§ 9. Линейная функция у = kx

Постройте график линейной функции:

9.1. а) у = 2х; б) у = -3х; в) у = -6х; г) у = x.

9.3. Зависимость между переменными у их выражена формулой у = kx. Определите значение коэффициента k и выясните, возрастает или убывает линейная функция у = kx, если:

а) у = 12 при х = 3;
а) у = 12 при х = 3;

в) у = 45 при х = -9;
г) у = -99 при х = -11.

9.4. Постройте график линейной функции у = kx, если известно, что ему принадлежит точка:

а) М(12; 48);
б) М(-16; 32);

в) М(3; -18);
г) М(-14; -21).

9.5. Прямая АВ проходит через начало координат и точку В(-21; 84). Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ:

а) у = -21х + 84; б) у = -4х + 4; в) у = -4х; г) у = 4х?

9.6. Задайте линейную функцию формулой s = kt, если известно, что её график на координатной плоскости tOs проходит через начало координат и через точку:

а) А(5; 7); б) В(-2; -8); в) С(9; -3); г) D(-4; 12).

9.7. Какие из точек A(0; 0), В(2; -4), С(5; 3), D(-4; 8) принадлежат графику линейной функции у = -2x?

9.8. Постройте график линейной функции у = 0,4х. Найдите по графику:

а) значение у, соответствующее значению х, равному 0; 5; 10; -5;
б) значение х, которому соответствует значение у, равное 0; 2; 4; -2;
в) решения неравенства 0,4x > 0;
г) решения неравенства -2 ≤ 0,4x ≤ 0.

9.9. Постройте график линейной функции у = -2,5x. Найдите по графику:

а) значение у, соответствующее значению x, равному 0; 2; -2;
б) значение x, которому соответствует значение у, равное 0; 5; -5;
в) решения неравенства -2,5x ≥ 0;
г) решения неравенства 0 < -2,5x < 2.

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции:

9.10. а) у = 3x на отрезке [0; 1];
б) у = 3x на луче [1; +∞);
в) у = 3x на луче (-∞; -1];
г) у = 3x на отрезке [-1; 1].

9.11. а) у = -2х на полуинтервале [-2; 2);
б) у = -2х на луче [0; +∞);
в) у = -2х на луче (-∞; 1];
г) у = -2х на полуинтервале (-1; 0].

9.12. а) у = 0,4х, если х ∈ [0; 5];
б) у = 0,4х, если х ∈ [-5; +∞);
в) у = 0,4х, если х ∈ (-∞; 0];
г) у = 0,4х, если х ∈ (-5; 5).

9.14. Задайте формулой линейную функцию, график которой изображён:

а) на рис. 8;
б) на рис. 9;

в) на рис. 10;
г) на рис. 11.

Окончание >>>