К параграфу 15

1137. Является ли решением уравнения х² - 2у = 7 пара значений переменных х и у:

а) (5; 8); б) (-4; -11,5); в) (-1; -3); г) (1,2; -2,78)?

1138. Составьте уравнение с переменными u и υ, решением которого служит пара чисел вида (u; υ):

а) (10; 3); б) (0; -7); в) (0,6; -0,8); г) (-1,4; -3,6).

1139. Докажите, что если в уравнении ах + by = 81 коэффициенты а и b — целые числа, то пара чисел (15; 40) не может быть решением этого уравнения.

1140. Известно, что:

а) пара значений переменных х = 5, у - 7 является решением уравнения ах - 2у - 1. Найдите коэффициент а;

б) пара значений переменных х = -3, у = 8 является решением уравнения 5х + by = 17. Найдите коэффициент b.

1141. Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения: а) х + у = 11; б) ху = 18.

1142. Найдите все пары простых чисел, которые являются решениями уравнения а + b = 42.

1143. Трёхзначное число начинается с цифры 9. Если эту цифру переставить на последнее место, то получится трёхзначное число, которое меньше данного на 576. Найдите данное трёхзнач- оое число.

1144. Трёхзначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру поставить на первое место, то новое число будет на 7 меньше удвоенного данного числа. Найдите данное число.

1145. К двузначному числу приписали слева и справа по 1. Получившееся четырёхзначное число оказалось в 21 раз больше первоначального. Найдите двузначное число.

1146. Пересекает ли график уравнения у - х² = 9: а) ось х; б) ось у? При положительном ответе укажите координаты точек пересечения.

1147. Графику уравнения х - ху = 46 принадлежит точка с ординатой -1,3. Найдите абсциссу этой точки.

1148. График уравнения 8х - 5у = 14 проходит через точку с абсциссой 1,2. Найдите ординату этой точки.

1149. Докажите, что графику уравнения 3х + 2у = -4 не принадлежит ни одна точка, у которой обе координаты положительны.

1150. Докажите, что графику уравнения 6х - 12у = 5 не принадлежит ни одна точка с целочисленными координатами.

1151. Постройте график уравнения:

а) 3(х - 2у) - 2(х - 4у) = 4;

б) 2(0,5х - 1,2у) -(0,6у + х) = 6;

в) 3(0,4у - 0,2х) - 4(0,3y - 0,6х) = 0,6.

1152. В линейном уравнении ах - у = 4 подберите коэффициент а так, чтобы график этого уравнения проходил через точку М(3; 5). Постройте график этого уравнения.

1153. Постройте прямую, которая является графиком уравнения у - 2,5х = с, если известно, что она проходит через точку К (2; -3).

Окончание >>>