Линейная функция. Основные результаты

Мы пополнили наш словарный запас математического языка следующими терминами:

прямоугольная система координат на плоскости (декартова система координат);

координатная плоскость, координатные углы, начало координат;

абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат; линейное уравнение с двумя переменными (ах + by + с = 0);

решение линейного уравнения с двумя переменными;

независимая переменная (аргумент);

зависимая переменная;

линейная функция (у = kx + m);

угловой коэффициент (для линейной функции y = kx + m).

Мы ввели следующие обозначения:

хОу (для прямоугольной системы координат на плоскости);

М(х; у) (для обозначения координат точки М на координатной плоскости);

y_наиб, y_наим (для наибольшего и наименьшего значений линейной функции на заданном числовом промежутке).

Вы познакомились с тремя новыми математическими моделями:

y = kx;

у = kx + m;

ax + by + с = 0.

Вы узнали, что:

графиком уравнения х = а является прямая, параллельная оси ординат и проходящая через точку а на оси абсцисс; в частности, х = 0 — уравнение оси ординат;

графиком уравнения у = b является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку b на оси ординат; в частности, у = 0 — уравнение оси абсцисс;

графиком линейной функции у = kx является прямая, проходящая через начало координат;

графиком линейной функции у = kx + m является прямая;

графиком линейного уравнения ах + by + с = 0 в случае, когда хотя бы один из коэффициентов а, b отличен от нуля, является прямая.

Мы изучили следующие алгоритмы:

алгоритм отыскания координат точки М, заданной в прямоугольной системе координат хОу;

алгоритм построения точки М(а; b) в прямоугольной системе координат хОу;

алгоритм построения графика линейного уравнения ах + by + с = 0.

Темы исследовательских работ

1. Задачи на координатной плоскости.

2. Линейная функция.

3. Упорядоченные ряды данных.