|
|
|
§ 5. Арифметический квадратный корень Функция у = √x и её график (продолжение)
График функции у = √х, как и график функции у = х2, где х ≥ 0, представляет собой ветвь параболы. Эти графики симметричны относительно прямой у = х (рис. 18). Доказательство симметрии графиков основано на том, что точки с координатами (а; b) и (b; а) симметричны относительно прямой у = х.
Таким образом, каждой точке М(а; b) графика функции у = х2, где х ≥ 0, соответствует точка N (b; а) графика функции у = √x и наоборот. Так как точки М (а; b) и N (b; а) симметричны относительно прямой у = х, то и сами графики симметричны относительно этой прямой. Упражнения352. Площадь круга может быть вычислена по формуле S = πr2, где r — радиус круга, или по формуле а) r от S; б) d от S. 353. Задайте формулой зависимость: а) площади поверхности куба S от длины его ребра а;
354. Площадь поверхности шара радиуса R вычисляется по формуле S = 4πR2. Задайте формулой зависимость R от S. 355. Пользуясь графиком функции у = √x, найдите: а) значение √x при х = 2,5; 5,5; 8,4;
356. С помощью графика функции у = √x найдите: а) значение функции при х = 0,5; 1,5; 6,5; 7,2;
357. Принадлежит ли графику функции у = √x точка А (64; 8)? точка В(10 000; 100)? точка С(-81; 9)? точка D(25; -5)? 358. Пересекает ли график функции у = √x прямая:
Если пересекает, то в какой точке? 359. Докажите, что графики функций у = √x и у = х + 0,5 не имеют общих точек. 360. (Для работы в парах.) Имеют ли общие точки графики функций:
При положительном ответе укажите координаты этих точек. 1) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто — задания б) и г), и выполните их.
|
|
|