Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня (окончание)

412. Представьте выражение в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного:

413. Замените выражение арифметическим квадратным корнем или выражением, ему противоположным:

414. Сравните значения выражений:

415. Сравните значения выражений:

416. Расположите в порядке возрастания числа:

417. (Задача-исследование.) Проверьте, верны ли равенства

Выясните, каким должно быть соотношение между числами а и b, чтобы было верно равенство где a ∈ N и б ∈ N.

1) Возведите в квадрат обе части равенства.
2) Установите, каким должно быть соотношение между числами а и b.
3) Проиллюстрируйте правильность вашего вывода на примерах.

418. (Для работы в парах.) Площадь треугольника S см² со сторонами а см, b см и с см можно вычислить по формуле Герона:

где р — полупериметр треугольника.

Пользуясь калькулятором, найдите площадь треугольника, стороны которого равны:

а) 12 см, 16 см, 24 см; б) 18 см, 22 см, 26 см.

1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните вычисления.
2) Проверьте друг у друга правильность вычислений.
3) Обсудите, как изменится площадь треугольника, если каждую из его сторон увеличить в 2 раза. Выскажите предположение и выполните необходимые преобразования.

Упражнения для повторения

419. В школьной мастерской учащиеся за три дня переплели 144 книги. Сколько книг было переплетено в каждый из трёх дней, если известно, что во второй день учащиеся переплели на 12 книг больше, чем в первый, а в третий — числа книг, переплетённых в первый и во второй дни вместе?

420. Решите уравнение:

Ответы

419. В первый день переплели 36 книг, во второй день — 48 книг, в третий — 60 книг.

420. а) -2,5; б) -7,2.

<<< К началу