Дополнительные упражнения к § 5

463. Найдите значение выражения:

464. Найдите значение выражения:

465. Решите уравнение:

466. Решите уравнение

467. Может ли:

а) сумма двух иррациональных чисел быть рациональным числом;
б) произведение рационального и иррационального чисел быть рациональным числом?

468. Приведите пример уравнения вида х² = а, которое:

а) имеет два рациональных корня;
б) имеет два иррациональных корня;
в) не имеет корней.

469. Укажите допустимые значения переменной х в выражении:

470. При каких значениях а и b имеет смысл выражение:

471. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение:

472. Найдите значение выражения:

473. Расстояние между двумя точками координатной плоскости A(x₁; y₁) и В(х₂; y₂) вычисляется по формуле

Вычислите расстояние между точками А (-3,5; 4,3) и В (7,8; 0,4) с помощью калькулятора.

474. Сравните числа:

475. С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь при различных значениях b уравнение:

a) √x = x + b; б) √x = -x + b.

463. д) 10,22.

465. д) 40,5.

466. 49.

471. а) При х > 0; б) при х ≥ 0; в) при х ≥ 0, кроме х = 1.