Уравнения с параметром: Ответы

645. При каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнение:

а) 3х² + tx + 3 = 0;
б) 2x² - tx + 50 = 0;

в) tx² - 6х + 1 = 0;
г) tx² + х - 2 = 0?

646. Выясните, при каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения

x² + аx +a - 3= 0

принимает наименьшее значение, и найдите это значение.

647. Решите относительно х уравнение

(а - 1)x² + 2аx + а + 1 = 0.

648. Решите уравнение с параметром k:

х² - (4k + 1)x + 2(2k² + k - 3) = 0.

649. Выясните, при каких значениях параметра b равна 7 сумма корней уравнения

у² - (2b - 1)у + b² - b - 2 = 0.

642. При а = 2 х— любое число; при а ≠ 2 х = а² - 9.

643. при b < 2; 1 при b = 2; корней нет при b > 2.

644. а) 4а и а при а ≠ 0; 0 при а = 0; б) 3а и при а ≠ 0; 0 при а = 0.

645. а) 6 и -6; б) 20 и -20; в) 0 и 9;

646. 5 при а = 1.

647. -1 при а = 1; -1 и при а ≠ 1.

648. 2k - 2, 2k + 3.

649. b = 4.