Дополнительные упражнения к § 8: Ответы

684. Известно, что сумма квадратов корней уравнения х² - 15х + q = 0 равна 153. Найдите q.

685. Квадрат разности корней уравнения х² + рх + 405 = 0 равен 144. Найдите р.

686. Известно, что х₁ и х₂ — корни уравнения 3х² + 2х + k = 0, причём 2x₁ = -3х₂. Найдите k.

687. Известно, что х₁ и х₂ — корни уравнения х² - 8х + k = 0, причём 3х₁ + 4х₂ = 29. Найдите k.

688. Зная, что уравнение х² + px + q= 0 имеет корни x₁ и х₂, составьте квадратное уравнение, имеющее корни:

а) 3x₁ и 3х₂; б) х₁ + 2 и х₂ + 2.

Известно, что уравнение х² + рх + q = 0 имеет корни x₁ и х₂. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа

650. а) 0; 1; б) 0; 6,8; в)-1,2; 1,2; г) 0.

654. б)-8; 7; в)-7; 8; г) 1,6; 2;

655. а)-1,2; 0,2; е) -1; 1; ж) -2,5; 2,5; з) при любом х.

660. 10, 11, 12, 13, 14 или -2, -1, 0, 1, 2.

661. -2, 0, 2 или 6, 8, 10.

662. 7 и 8.

663. 4 см и 10 см.

664. 1 см.

665. 0,25 м.

666. 60 или 40 пистолей.

667. 0,36 м3 или 0,81 м³.

668. 54 см и 36 см.

669. 18 и 17.

670. 13 и 11.

671. a) 2√2; 3√2; б) -6√3; 4л/3; в) 3- √2; 3 + √2; г) 5 - 3√2; 5 + 3√2.

678. b = ±12.

679. 21 или -21.

680. с = 3,12.

681. b = -2, с = 0.

682. b = 1, с = -2.

684. 36.

685. 42 или -42.

688. а) х² + 3рх + 9q = 0; б) х² + (р - 4) х + (q - 2р + 4) = 0.

689. qx² — (р — 2q)х + q = 0.