Сбор и группировка статистических данных (продолжение)

Заметим, что если в ряду имеется большое число данных и одинаковые значения встречаются редко, то таблицы частот или относительных частот теряют наглядность и становятся излишне громоздкими. В таких случаях для анализа данных строят интервальный ряд. Для этого разность между наибольшим и наименьшим значениями делят на несколько равных частей (примерно 5—10) и, округляя полученный результат, определяют длину интервала. За начало первого интервала часто выбирают наименьшее данное или ближайшее к нему целое число, его не превосходящее. Для каждого интервала указывают число данных, попадающих в этот интервал, или выраженное в процентах отношение этого числа к общей численности данных. При этом граничное число обычно считают относящимся к последующему интервалу.

Пусть, например, на партии из 50 электроламп изучали продолжительность их горения (в часах). По результатам составили такую таблицу:

Пользуясь составленной таблицей, найдём среднюю продолжительность горения. Для этого составим новую таблицу частот, заменив каждый интервал числом, которое является его серединой.

Для полученного ряда данных найдём среднее арифметическое:

(с точностью до десятков).

Значит, средняя продолжительность горения электроламп приближённо равна 870 ч.

Упражнения

1028. Можно ли считать выборку представительной, если при изучении времени, которое затрачивают на выполнение уроков восьмиклассники:

а) опрашивали только девочек;
б) опрос проводили только по четвергам;
в) опрашивали только учащихся гимназий и лицеев?

Дайте ответы на поставленные вопросы и обоснуйте их. Обсудите, какие категории учащихся следует включить в выборку, чтобы она была представительной.

1029. В ходе опроса предстоит определить, строительству каких культурных и спортивных сооружений отдают предпочтение жители района. Какие категории жителей должны быть включены, на ваш взгляд, в составляемую выборку?

1030. В ходе опроса 40 учащихся школы было выяснено, сколько времени (с точностью до 0,5 ч) в неделю они затрачивают на занятия в кружках и спортивных секциях. Получили следующие данные:

5, 1,5, О, 2,5, 1, 0, О, 2, 2,5, 3,5,
4, 5, 3,5, 2,5, 0, 1,5, 4,5, 3, 3, 5,
3,5, 4, 3,5, 3, 2,5, 2, 1, 2, 2, 4,5,
4, 3,5, 2, 5, 4, 2, 2,5, 0, 0, 3.

Представьте этот ряд данных в виде таблицы частот.

1031. При проверке 70 контрольных работ по русскому языку отмечали число орфографических ошибок, допущенных учащимися. Полученный ряд данных представили в виде таблицы частот.

Каково наибольшее различие в числе допущенных учащимися ошибок?

Какое число ошибок является типичным для данной группы учащихся?

Какие статистические характеристики были использованы при ответе на поставленные вопросы?

<<< К началу Окончание >>>