Главная >> Алгебра. 8 класс. Макарычев

Для тех, кто хочет знать больше

Функции у = х^-1 и у = х^-2 и их свойства (окончание)

Упражнения

1062. Известно, что точки и В (843; b) принадлежат гиперболе у = х^-1. Найдите а и b.

1063. Постройте в одной системе координат графики функций у = х и у = х^-1. Выясните, при каких значениях аргумента верны равенство х = х^-1 и неравенства х > х^-1 и х < х^-1 в случае, если:

а) х > 0; б) х < 0.

1064. Докажите, что прямая у = -х + l, где l — некоторое положительное число, и гипербола у = х^-1:

а) имеют две общие точки, если l > 2;
б) имеют одну общую точку, если l = 2;
в) не имеют общих точек, если l < 2.

1065. Постройте график функции

Найдите:
а) значение у, если х = -2; 2;
б) значение х, при котором у = -4; 4.

1066. Постройте график функции у = |х^-1|. Как расположен этот график относительно оси у?

1067. Постройте в одной системе координат графики функций у = х^-1, где х > 0, и у = х^-2, где х > 0. Сравните значения х^-1 и х^-2, если:

а) 0 < х < 1; б) х > 1.

1068. Известно, что точки и B (0,0625; b) принадлежат графику функции у = х^-2. Найдите а и b.

1069. Расположите в порядке возрастания числа зная, что:

а) 0 < х₀ < 1; б) х₀ > 1.

1070. Постройте график функции

Сколько общих точек имеет этот график с прямой у = а в случае, когда:

а) а = 2; б) а = 1; г) а = 0?

1071. Дана функция

Сколько корней имеет уравнение:

а) у = 2; в) у = 0; г) у = -3?

Ответы

1068. а) а = 51, b = 256.

1069.

1070. а) Общих точек нет; б) две точки; в) четыре точки; г) одна точка.

1071. а) Один; б) два; в) один; г) не имеет корней.

<<< К началу