Главная >> Алгебра 9 класс. Макарычев

Дополнительные упражнения

К параграфу 5

352. Решите уравнение:

а) х5 - х3 = 0; б) х6 = 4х4;

в) 0,5х3 = 32х; г) 0,2х4 = 4х2.

353. Найдите корни уравнения:

а) (а - 2)(а + 2)(а² + 4) = 25а² - 16;
б) (х - 1)(х + 1)(х² + 1) = 6х² - 1.

354. Решите уравнение:

а) х3 - х2 - 4(х - 1)2 = 0; б) 2у3 + 2у2 - (у + 1)2 = 0;

в) 5х3 - 19х2 - 38х + 40 = 0; г) 6х3 - 31х2 - 31x + 6 = 0.

355. Решите уравнение:

а) х³ + 2х² + 3х + 2 = 0; б) x² + 4х² - 3х - 6 = 0.

356. Решите уравнение х³ = х двумя способами: графическим и аналитическим.

357. С помощью графиков выясните, сколько решений может иметь уравнение х³ + ах + b = 0 при различных значениях а и b.

358. Решите уравнение, используя введение новой переменной:

а) (х² + 6х)² - 5(х² + 6х) = 24;
б) (х² - 2х - 5)² - 2(х² - 2х - 5) = 3;
в) (х² + 3х - 25)² - 2(х² + 3х - 25) = -7;
г) (у + 2) - (у + 2)² = 12;
д) (х² + 2х)(х² + 2х + 2) = 3;
е) (х² - х - 16)(х² - х + 2) = 88;
ж) (2х² + 7х - 8)(2х² + 7х - 3) - 6 = 0.

359. Решите уравнение:

а) у⁷ - у⁶ + У = 1; б) у⁷ + у⁶ - 27у = 27.

360. Решите уравнение:

а) 2х⁷ + х⁶ + 2х⁴ + х³ + 2х + 1 = 0;
б) х⁷ - 2х6 + 2х⁴ - 4х³ + х - 2 = 0.

361. Найдите сумму корней биквадратного уравнения:

а) х4 - 9х2 + 18 = б) х4 + 3х2 - 10 =

в) 4х4 - 12х2 +1 = 0; г) 12у4 - у2 - 1 = 0.

362 Является ли число:

корнем биквадратного уравнения х⁴ - 6х² + 3 = 0;

корнем биквадратного уравнения х⁴ - 10х² + 23 = 0?

363. Разложите на множители трехчлен:

а) х4 - 20х2 + 64; б) х4 - 17х2 + 16; в) х4 - 5х2 - 36;

г) х4 - 3х2 - 4; д) 9х4 - 10х2 + 1; е) 4х4 - 17х2 + 4.

364. Решите уравнение:

365. При каких значениях х разность дробей равна разности дробей

366. Решите уравнение, используя выделение целой части из дроби:

367. Найдите корни уравнения:

Ответы >>>