Главная >> Алгебра 9 класс. Макарычев

§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы

Уравнение с двумя переменными и его график (окончание)

401. Составьте уравнение с двумя переменными, график которого изображен на рисунке 64.

402. Постройте график уравнения:

а) ху = 6; б) у - 0,5x2 = 1;

в) х2 + у2 = 9; г) (x + 1)2 + (у - 1)2 = 4.

403. Какая фигура является графиком уравнения:

а) (х - 5)(у + 6) = 0; б) (л: - 4) (x + 2) = 0;

в) х2 + (у - 1)2 = 0; г) (x - 5)2 + (у + 2)2 = 1?

404. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, зная, что она проходит через точку:

а) А(-2; √5); б) В(3; 4); в) С(8; 0).

405. Напишите уравнение окружности, зная, что ее центр находится в точке К(2; -5) и она проходит через точку:

а) А(-1; -1); б) В(-3; 7); в) С( 1; -4).

406. Докажите, что графиком уравнения

х² + у² - 6 (х — у) = 7

407. Что является графиком уравнения

Выберите верный ответ.

1. Окружность
2. Парабола
3. Гипербола
4. Пара прямых

408. При каких значениях m графиком уравнения

(х - 4)² + (у + m)² = 15

является окружность, центр которой расположен в четвертой координатной четверти?

409. При каких значениях г окружность (х - 5)² + (у - 7)² = r²:

а) касается оси х; б) касается оси у?

410. Составьте уравнение окружности с центром в точке (3; 8), зная, что она касается:

а) оси х; б) оси у.

411. Найдите все целые решения уравнения:

а) ху = 2; б) х² - у² = 3.

<<< К началу          Ответы >>>