Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии (окончание)

Упражнения

623. Найдите первые пять членов геометрической прогрессии (b_n), если:

624. Последовательность (с_n) — геометрическая прогрессия, первый член которой равен с₁, а знаменатель равен q. Выразите через с₁ и q:

а) с₆; б) с₂₀; в) с₁₂₅; г) с_k; д)с_{k + 3}; е) с_2k.

625. Последовательность (х_n) — геометрическая прогрессия. Найдите:

626. Последовательность (b_n) — геометрическая прогрессия. Найдите:

627. Найдите седьмой и n-й члены геометрической прогрессии:

а) 2; -6; ... ;
б) -40; -20; ... ;

в) -0,125; 0,25; ... ;
г) —10; 10; ... .

628. Найдите шестой и n-й члены геометрической прогрессии:

а) 48; 12; ... ;

в) -0,001; -0,01; ... ;
г) -100; 10; ... .

629. В треугольнике АВС (рис. 78) провели среднюю линию А₁С₁, в треугольнике А₁ВС₁ также провели среднюю линию А₂С₂, во вновь образовавшемся треугольнике А₂ВС₂ снова провели среднюю линию А₃С₃ и т. д. Найдите площадь треугольника А₉ВС₉, если А известно, что площадь треугольника АВС равна 768 см².

630. Найдите первый член геометрической прогрессии (b_n), если:

631. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (с_n), если:

а) с₅ = -6, с₇ = -54; б) c₆ = 25, с₈ = 4.

632. Последовательность (х_n) — геометрическая прогрессия. Найдите:

а) х₁, если х₆ = 0,32, q = 0,2; б) q, если х₃ = -162, х₅ = —18.

633. Последовательность (b_n) — геометрическая прогрессия. Найдите:

634. Между числами 2 и 162 вставьте такие три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

635. Геометрическая прогрессия (х_n) состоит из четырех членов: 2, a, b, Найдите а и b.

636. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_n), если известно, что b₂ = 6, b₄ = 24.

637. Ежегодный доход по вкладу «Юбилейный» составляет 9%. Каким станет этот вклад через 4 года, если первоначально он был равен 8000 р.?

638. Население города составляет 60 тысяч человек. За последние годы наблюдается ежегодный прирост населения на 2%. Каким будет население города через 5 лет, если эта тенденция сохранится?

639. На опытном участке леса ежегодный прирост древесины составляет 10%. Какое количество древесины будет на этом участке через 6 лет, если первоначальное количество древесины равно 2,0 • 10⁴ м³?

<<< К началу Ответы >>>