Дополнительные упражнения к параграфу 12

856. Для натуральных чисел от 1 до 99 включительно найдите частоту появления простых чисел в первом, втором, третьем десятках и т. д. Сравните относительные частоты для:

а) первого и третьего десятков;
б) второго и десятого десятков.

857. На столе лежат 28 костей домино. Наугад берут одну кость.

а) Найдите вероятность того, что взятая кость в сумме содержит 6 очков.
б) Докажите, что вероятность взять кость, у которой сумма очков равна 5, равна вероятности взять кость, у которой сумма очков равна 4.

858. На карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4. Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад последовательно одну за другой три карточки, расположив их в ряд слева направо. Какова вероятность того, что в результате получилось:

а) число 123;
б) число 312 или 321;
в) число, первая цифра которого 2?

859. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что взятый наугад учеником билет имеет:

а) однозначный номер; б) двузначный номер?

860. Из ящика, в котором находятся шары с номерами от 1 до 100, наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара не имеет цифры 6?

861. В мешке находятся жетоны с номерами от 1 до 15. Из мешка наугад вынимают один жетон. Какова вероятность того, что номер вынутого жетона не делится ни на 2, ни на 3?

862. В ящике лежит 6 красных шаров и 4 зеленых. Наугад вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что 2 шара из них окажутся красными, а один — зеленым?

863. Из 28 костей домино извлекают наугад 2 кости. Какова вероятность того, что обе кости окажутся дуплями?

864. Из 40 деталей, лежащих в ящике, 3 бракованные. Из ящика наугад вынимают одну деталь. Какова вероятность того, что эта деталь окажется без брака?

865. На каждой карточке написана одна из букв «о», «п», «р», «с», «т». Несколько карточек наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании:

а) 3 карточек получится слово «рот»;
б) 4 карточек получится слово «сорт»;
в) 5 карточек получится слово «спорт»?

866. В коробке находятся шары с номерами 1, 2, 3, 4, 5. Из коробки наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что сумма номеров на них равна:

а) 3; б) 5?

867. В коробке находится 12 шаров, среди которых п белых, а остальные цветные. Вероятность того, что вынутый наугад шар окажется белым, равна Сколько белых шаров в коробке?

868. В мешке содержится 24 шара. Среди них красных шаров в 2 раза больше, чем белых, а остальные шары синие. Вероятность того, что вынутый наугад шар окажется белым, равна Найдите вероятность того, что вынутый наугад шар окажется синим.

869. В мешке содержатся жетоны с номерами от 1 до 50 включительно. Какова вероятность того, что в номере извлеченного наугад из мешка жетона цифра 3 содержится только один раз?

Ответы >>>