Задачи к § 1. Определение подобных треугольников (окончание)

543. Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведённых к этим сторонам.

544. Площади двух подобных треугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

545. Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, и их сходственные стороны относятся как 6: 5. Площадь треугольника АВС больше площади треугольника А₁В₁С₁ на 77 см². Найдите площади треугольников.

546. План земельного участка имеет форму треугольника. Площадь изображённого на плане треугольника равна 87,5 см². Найдите площадь земельного участка, если план выполнен в масштабе 1 : 100 000.

547. Докажите, что отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

548. Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны. Сходственные стороны ВС и В₁С₁ соответственно равны 1,4 м и 56 см. Найдите отношение периметров треугольников АВС и А₁В₁С₁.

549. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см.

Ответы к задачам § 1. Определение подобных треугольников

533. нет.

534. а) Да; б) да; в) нет.

536. а) 15 см;

537. BD = 8 см, DC = 12 см.

538. АВ = 18 см, АС = 6 см.

539. NE = 3,5 см, ЕК = 2,5 см.

540. СD =14 см, DE = 21см.

541. Да.

542. 8,4 см, 10,5 см, 14,7 см.

544. 4,5 м.

545. 175 см² и 252 см².

546. 87,5 км².

548. 2,5.

549. 6 см, 8 см, 12см.

<<< К началу