|
|
|
|
|
§ 1. Правильные многоугольники
Ответы к задачам § 1. Правильные многоугольники1078. а) Да; б) нет. 1079. б), в). 1081. а) 60°; б) 108°; в) 120°; г) 144°; д) 160°. 1082. 360°. 1083. а) 3; б) 4; в) 8; г) 12. 1084. а) 6; б) 12; в) 4; г) 10; д) 20; е) 5. 1085. Указание. Воспользоваться тем, что серединный перпендикуляр к любой стороне правильного многоугольника проходит через центр описанной окружности. 1086. Указание. Воспользоваться тем, что биссектриса любого угла правильного многоугольника проходит через центр вписанной окружности. 1087. 1) R=3√2, r = 3, Р = 24, S = 36; 2) R = 2√2, а4 = 4, Р = 16, S = 16; 3) r = 2√2, а4 = 4√2, Р = 16√2, S = 32; 4) R = 3,5√2, r = 3,5, а4 = 7, S = 49; 5) R = 2√2, r = 2, а4 = 4, Р = 16. 1088. 1) r = 1,5, а3 = 3√3, Р = 9√3, 1089. 2√6 см. 1090. 2√3 см. 1091. 6 см. 1092. 32√3 см. 1094. a) 36 см2; 6) 16√3 см2; в) 162√3 см2; r) ≈ 248,52 см2. 1095. 1096. S3 : S4 : S6 = √3 : 4 : 6√3. 1097. 3 : 4. 1098. a) 2√3r, 6√3r, 3√3r2; б) √3R, 3√3R, 1099. √2R2. 1100. в), г) Указание. Воспользоваться задачей 2, п. 113.
|
3) R = 4, а3 = 4√3, Р = 12√3, S = 12√3; 
а3 = 2, S = √3.
|
|