§ 11. Движение тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонту (окончание)

ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

9. Стоящий на земле вертикальный цилиндр высотой Н заполнен водой. На какой высоте надо сделать отверстие в стенке цилиндра, чтобы дальность полёта вытекающей из отверстия струи воды была наибольшей? Чему она равна? Примите, что начальная скорость струи направлена горизонтальной равна где h — глубина, на которой сделано отверстие (считая от уровня воды в цилиндре). Понижением уровня воды в цилиндре при истечении воды можно пренебречь.

10. Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, достиг максимальной высоты через секунду после броска. На каком расстоянии находились игроки?

11. Из одной и той же точки с поверхности земли брошены два камня. Первый упал на землю на расстоянии I, а второй — на расстоянии l, от точки бросания. Под каким углом к горизонту был брошен первый камень, если второй камень брошен под углом 30°, а высота подъёма у них одинакова?

12. Мяч брошен со скоростью 22 м/с под углом 60° к горизонту.

а) Через какой промежуток времени после броска скорость мяча будет направлена под углом 45° к горизонту?

б) Чему равна скорость мяча, когда она направлена под углом 45° к горизонту?

в) На какой высоте скорость мяча будет направлена под углом 45° к горизонту?

г) На каком расстоянии по горизонтали от точки бросания скорость мяча будет направлена под углом 45° к горизонту?

13. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 15 м/с. Чему равна максимальная высота подъёма камня, если известно, что во время движения его наибольшая скорость была втрое больше, чем наименьшая?

14. Из шланга бьёт струя воды со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту (рис. 11.2). Определите массу воды, находящейся в воздухе, если площадь поперечного сечения шланга 3 см².

Рис. 11.2

15. Какое максимальное расстояние по горизонтали может пролететь мяч, брошенный с начальной скоростью 20 м/с в спортивном зале высотой 8 м, не ударившись о потолок?

16. С башни высотой 25 м брошен камень со скоростью 15 м/с вверх под углом 30° к горизонту.

а) Сколько времени камень будет находиться в полёте?

б) На каком расстоянии от основания башни камень упадёт на землю?

в) С какой скоростью камень упадёт на землю?

17. Два тела, брошенные с поверхности земли из одной точки с одной и той же по модулю скоростью под разными углами к горизонту, попали в одну и ту же точку на поверхности земли. Первое тело достигло высоты h₁ = 5 м, а второе — высоты h₂ = 20 м.

а) Чему равна сумма углов α₁ и α₂, образованных начальными скоростями тел с горизонтом?

б) До какой высоты h поднялось бы тело, если бросить его с той же начальной скоростью вертикально вверх?

в) Чему равна дальность l полёта тел?

г) Чему равна максимальная дальность полёта l_maх с той же начальной скоростью?

<<< К началу Ответы к § 11 >>>