§ 11. Движение тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонту

При решении задач этого параграфа считайте, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1. С вершины крутого обрыва высотой h горизонтально бросают камень. Камень падает на землю на расстоянии l от основания обрыва.

а) Чему равно время движения тела?

б) Чему равна скорость броска?

в) С какой скоростью камень упал на землю?

г) Чему равен тангенс угла между скоростью камня непосредственно перед ударом о землю и вертикалью?

2. Стрелок держит винтовку на высоте 1 м от земли и стреляет горизонтально. Пуля попадает в маленькую мишень, находящуюся на расстоянии 200 м от стрелка. Скорость пули 800 м/с. На какой высоте от земли находится мишень?

3. Самолёт летит горизонтально на высоте Н с постоянной скоростью υ₁. С самолёта нужно сбросить груз на корабль, движущийся встречным курсом со скоростью υ₂. На каком расстоянии от корабля по горизонтали лётчик должен сбросить груз? Скорость груза относительно самолёта у в момент сбрасывания равна нулю.

4. Тело брошено горизонтально с высоты h (рис. 11.1). Уравнение траектории тела имеет вид у = 20 - 0,05x². Чему равна дальность полёта тела? Какова начальная скорость тела?

Рис. 11.1

5. Дальность полёта тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте, с которой брошено тело. Чему равна эта высота?

6. Камень брошен со скоростью 20 м/с под углом 60° к горизонту.

а) Чему равна проекция начальной скорости камня на горизонтально направленную ось х!

б) Чему равна проекция начальной скорости камня на направленную вертикально вверх ось у!

в) Запишите уравнения зависимости x(t) и y(t).

г) Запишите уравнение траектории камня у(х).

д) Сколько времени камень находился в полёте?

е) Чему равна максимальная высота подъёма?

ж) Чему равна дальность полёта камня?

7. Футбольный мяч лежал на расстоянии 6,4 м от забора. После удара по мячу он перелетел забор, коснувшись его в верхней точке траектории. Какова начальная скорость мяча, если он коснулся забора через 0,8 с после броска?

8. Под каким углом α к горизонту необходимо бросить тело, чтобы максимальная высота подъёма была вдвое меньше дальности бросания?

Окончание >>>