§ 14. Всемирное тяготение

Орбиты планет и Луны считайте круговыми.

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1. Сравните силы, действующие на Землю со стороны Луны и на Луну со стороны Земли.

2. Чему равна сила всемирного тяготения между двумя однородными шарами массой по 2 кг каждый, если расстояние между их центрами равно 10 м?

3. Как надо изменить расстояние между двумя материальными точками, чтобы сила их взаимного притяжения: уменьшилась в 4 раза; увеличилась в 9 раз?

4. Два зелёных шара массой m каждый притягиваются с силой F. А два синих шара равной массы, центры которых находятся на таком же расстоянии друг от друга, как центры зелёных шаров, притягиваются с силой 36F. Во сколько раз масса синего шара больше массы зелёного шара?

5. Какова сила гравитационного притяжения между двумя самолётами массой по 50 т (рис. 14.1) в тот момент, когда они находятся на расстоянии 100 м друг от друга?

Рис. 14.1

6. Два вагона массой по 80 т каждый притягиваются с силой, равной 0,17 мН. Чему равно расстояние между этими вагонами?

7. Какой должна быть масса каждого из двух одинаковых кораблей, чтобы на расстоянии 1 км они притягивались с силой 1 мН?

8. С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца?

9. Во сколько раз период обращения Юпитера вокруг Солнца больше продолжительности земного года? Расстояние от Солнца до Юпитера равно 778 млн км.

10. Чему равно ускорение свободного падения на расстоянии 9600 км от поверхности Земли?

11. Радиус Марса 3380 км, а ускорение свободного падения на его поверхности 3,86 м/с². Чему равна первая космическая скорость для этой планеты?

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

12. Сравните силы притяжения Луны к Земле и Луны к Солнцу. При расчётах примите, что масса Солнца в 300 000 раз больше массы Земли, а расстояние от Земли до Солнца в 400 раз больше, чем расстояние от Земли до Луны.

13. Чему равна сила тяготения, которая действует на тело массой 4 кг, поднятое над Землёй на высоту, равную трети земного радиуса?

14. На каком расстоянии от центра Земли должен находиться космический корабль, чтобы силы, с которыми его притягивают Земля и Луна, уравновешивали друг друга? При расчётах примите, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а среднее¹ расстояние между центрами Земли и Луны в 60 раз больше радиуса Земли.

¹ Расстояние от Земли до Луны изменяется от 363 тыс. км до 406 тыс. км.

Окончание >>>