§ 30. Потенциальная энергия (окончание)

12. Лёгкий стержень длиной 80 см с закреплёнными на его концах грузами 1 кг и 3 кг может свободно вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Найдите скорость грузов в тот момент, когда стержень проходит вертикальное положение.

13. Шарик массой 100 г падает с некоторой высоты без начальной скорости. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 9 Дж, а работа силы сопротивления воздуха при падении шарика равна -1 Дж. С какой высоты упал шарик?

14. Лыжник спускается в углубление с высоты Н над уровнем земли и вылетает из углубления под таким углом к горизонту, что дальность его полёта максимальна. Во сколько раз максимальная высота подъёма лыжника над землёй во время полёта меньше начальной высоты Н?

ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

15. Между двумя телами, лежащими на гладком столе, зажата пружина, концы которой соединены ниткой (рис. 31.3). Потенциальная энергия сжатой пружины равна 400 Дж. Масса первого тела 700 г, а масса второго — 100 г. Чему будет равна кинетическая энергия первого тела после пережигания нити?

Рис. 31.3

16. Гиря лежит на вертикально расположенной пружине и сжимает её на 1 см. Насколько сожмёт пружину эта гиря, если она упадёт на пружину с высоты 25 см?

17. На краю стола высотой Н лежит шар массой М. В центр шара попадает горизонтально летящая со скоростью ₀ пуля массой m и застревает в нём. В результате шар слетает со стола. Чему равна скорость шара в момент удара об пол?

18. Брусок массой 500 г соскальзывает с гладкой наклонной плоскости с высоты 1 м и, скользя затем по гладкому столу, сталкивается со вторым неподвижным бруском массой 300 г. Столкновение абсолютно неупругое, наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную поверхность. Чему равно изменение кинетической энергии первого бруска в результате столкновения?

19. Пружинное ружьё наклонено под углом 30° к горизонту (рис. 31.4). Энергия сжатой пружины равна 0,41 Дж. При выстреле шарик массой m пролетает в стволе ружья 50 см и падает в точку М, находящуюся на расстоянии 1 м от точки вылета пули из ствола на одной высоте с этой точкой. Чему равна масса шарика? Трением в стволе и сопротивлением воздуха пренебречь.

Рис. 31.4

20. Из духового ружья стреляют в спичечную коробку, лежащую на расстоянии L = 80 см от края стола (рис. 31.5). Пуля массой 2 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, пробивает коробку и вылетает из неё со скоростью, вдвое меньшей. Масса коробки 80 г. При каком коэффициенте трения между коробкой и столом коробка упадёт со стола?

Рис. 31.5

21. Пуля, летящая горизонтально, попадает в лежащий на длинном гладком столе деревянный брусок. Масса бруска 500 г, масса пули 8 г. Пуля углубилась в брусок на 3 см. Средняя сила сопротивления движению пули 20 кН. Чему равна скорость пули перед попаданием в брусок?

<<< К началу Ответы к § 31 >>>