§ 31. Закон сохранения энергии в механике

При решении задач этого параграфа сопротивлением воздуха, массой нитей и пружин можно пренебречь, если иное не оговорено в условии.

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1. Камень массой 3 кг падает с высоты 20 м без начальной скорости. В момент удара о землю скорость камня равна 16 м/с.

а) Чему равна потенциальная энергия в начале движения?

б) Чему равна кинетическая энергия камня непосредственно перед ударом о землю?

в) Чему равна работа силы сопротивления воздуха?

2. Шарик массой 50 г свободно падает с высоты 20 м без начальной скорости. Чему равна кинетическая энергия и скорость шарика на высоте 5 м?

3. На рисунке 31.1 приведён график зависимости от времени потенциальной энергии падающего тела массой 200 г.

Рис. 31.1

а) С какой высоты падает тело?

б) Чему равна полная механическая энергия тела через 2 с после начала движения?

в) Чему равна кинетическая и потенциальная энергия тела через 1,5 с после начала движения?

г) На какой высоте находилось тело через 1,5 с после начала движения и какую скорость оно имело в этот момент?

4. Вагон массой 20 т движется со скоростью 3 м/с и ударяется о пружинный амортизатор. Жёсткость пружины 800 кН/м.

а) Чему равна кинетическая энергия вагона перед ударом о пружину?

б) Чему равна потенциальная энергия пружины при её максимальной деформации?

в) Чему равна максимальная деформация пружины?

5. С какой скоростью вылетает из пружинного пистолета шарик массой 10 г, если пружина была сжата на 5 см и жёсткость пружины равна 20 Н/м?

6. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. На какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии?

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

7. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего без начальной скорости тела равна его потенциальной энергии относительно земли, если на высоте 35 м скорость тела равна 30 м/с?

8. С какой начальной скоростью надо бросить мяч вниз на асфальт с высоты 3 м, чтобы он после удара подпрыгнул на 5 м? Считайте, что скорость мяча в результате удара об асфальт изменилась только по направлению.

9. Тело брошено с поверхности земли со скоростью 15 м/с под углом к горизонту. Чему равна скорость тела на высоте 10 м?

10. Камень брошен с поверхности земли под углом к горизонту со скоростью 20 м/с. На какой высоте скорость камня уменьшится вдвое?

11. На гладком столе лежит брусок массой 200 г. Брусок соединён с пружиной жёсткостью 100 Н/м, которая прикреплена к стене (рис. 31.2). Пружину растянули на 10 см, и брусок отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Чему равна скорость бруска в тот момент, когда растяжение пружины равно 4 см?

Рис. 31.2

Окончание >>>