§ 34. Движение системы тел

При решении задач этого параграфа трением и сопротивлением воздуха, а также массой пружин можно пренебречь, если иное не оговорено в условии.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1. На вершине гладкой горки массой М, покоящейся на гладком столе, лежит монета массой m (рис. 34.1). От незначительного толчка монета соскальзывает с горки и движется по столу со скоростью υ. Чему равна высота горки h?

Рис. 34.1

2. Гладкая горка массой 100 г с двумя вершинами высотой 2 см и 8 см покоится на гладком горизонтальном столе (рис. 34.2). На более высокой вершине лежит монета массой 20 г. От незначительного толчка монета начинает соскальзывать и через некоторое время оказывается на вершине меньшей горки. Чему будет равна в этот момент скорость монеты? При движении тел монета не отрывается от горки, а горка — от стола.

Рис. 34.2

3. Изогнутая жёсткая трубка укреплена на платформе, находящейся на гладкой горизонтальной поверхности стола (рис. 34.3). Масса трубки вместе с платформой равна М. В трубке на расстоянии Н от стола удерживают шайбу, которая может скользить по трубке без трения. Левый край трубки находится на высоте 0,5 Н от уровня стола. Все тела покоятся. Через некоторое время после того, как шайбу отпускают, она вылетает из трубки с горизонтально направленной скоростью, равной по модулю υ. Чему равна масса m шайбы? При движении тел шайба не отрывается от трубки, а платформа с трубкой — от стола.

Рис.34.3

4. По гладкому столу скользит шайба массой 20 г и въезжает на покоящуюся гладкую горку массой 100 г и высотой 12 см (рис. 34.4). Какова должна быть начальная скорость шайбы, чтобы в конечном состоянии горка и шайба двигались по столу как единое целое?

Рис.34.4

Продолжение >>>