§ 8. Равномерное движение по окружности (окончание)

12. Между досками без проскальзывания катится диск (рис. 8.4). Нижняя доска покоится, а верхняя движется со скоростью 5 м/с. Чему равна скорость точки О (центра диска)?

Рис. 8.4

13. Девочка выгуливает собачку, двигаясь со скоростью 1,5 м/с (рис. 8.5). Собачка бегает вокруг девочки на натянутом поводке длиной 5 м, делая один оборот за 26 с. При этом модуль скорости собачки относительно девочки не изменяется. Какова наибольшая и наименьшая скорость собачки относительно земли?

Рис. 8.5

14. Определите обусловленные суточным вращением скорость и ускорение точек поверхности Земли, находящихся на широте 30°. 15. С какой скоростью автомобиль должен проезжать середину выпуклого моста, представляющего собой дугу радиусом 100 м, чтобы ускорение автомобиля в этот момент было равно ускорению свободного падения? 16. Через какое время после полудня встречаются минутная и часовая стрелки часов? 17. Скорость точки обода вращающегося колеса в 2,5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 3 см ближе к оси колеса. Чему равен радиус колеса?

ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

18. Пропеллер самолёта радиусом 1,5 м вращается с частотой 2000 об/мин. Скорость самолёта 500 км/ч. Определите скорость точки на конце пропеллера. Что представляет собой траектория движения этой точки? 19. Грузовик едет со скоростью 72 км/ч, а за ним с такой же скоростью едет легковой автомобиль. На каком расстоянии друг от друга должны находиться автомобили, чтобы камешек, застрявший между сдвоенными колёсами грузовика, оторвавшись, не попал в легковой автомобиль? Высоту точки отрыва камня от колеса не учитывайте. 20. Обруч радиуса r катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью υ₀. Чему равен модуль а ускорения точки А в момент времени, показанный на рисунке 8.6?

Рис. 8.6

<<< К началу Ответы к § 8 >>>