§ 8. Равномерное движение по окружности

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1. Круг делает один оборот за 0,2 с. Скорость точек на ободе круга равна 3,14 м/с. Чему равен радиус круга? 2. Скорость конца минутной стрелки кремлёвских курантов равна 6 мм/с. Какова длина этой стрелки? 3. С какой скоростью велосипедист проходит закругление велотрека радиусом 50 м, если он движется с центростремительным ускорением 2 м/с²? В 4. Обруч (рис. 8.1) равномерно вращается вокруг своего центра. Перенесите рисунок в тетрадь и укажите направление ускорения и скорости в точках, отмеченных на рисунке.

Рис. 8.1

5. Длина секундной стрелки 5 см. Чему равны скорость и ускорение конца стрелки? 6. Колесо радиусом 30 см совершает 20 оборотов в минуту.

а) Чему равны период обращения и частота? б) Чему равна скорость точек обода колеса? в) Чему равна угловая скорость вращения колеса? г) Чему равно ускорение точек обода колеса? 7. Чему равна угловая скорость барабана лебёдки радиусом 8 см при подъёме груза со скоростью 0,4 м/с? 8. Радиус рукоятки колодезного ворота в 3 раза больше радиуса вала, на который наматывается трос (рис. 8.2). Какова скорость конца рукоятки, если ведро с глубины 10 м равномерно поднимают за 20 с?

Рис. 8.2

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

9. Волчок, вращаясь с частотой 20 с^-1, свободно падает с высоты 5 м. Сколько оборотов сделает волчок за время падения? 10. Большой шкив ременной передачи (рис. 8.3) имеет радиус 32 см и вращается с частотой 135 об/мин. Радиус малого шкива 12 см. Найдите частоту вращения малого шкива и линейную скорость точек ремня, который движется без проскальзывания.

Рис. 8.3

11. Мальчик вращает в вертикальной плоскости камень, привязанный к верёвке длиной 0,5 м. Частота вращения 120 об/мин.

а) Чему равна скорость вращения камня? б) В какой момент мальчик должен отпустить верёвку, чтобы камень полетел вертикально вверх? в) На какую высоту при этом поднимется камень?

Окончание >>>