Движение под действием силы тяжести в случае, когда начальная скорость направлена под углом к горизонту. Движение искусственных спутников и планет (окончание)

232(н). Из старинной пушки, ствол которой установлен под углом 30° к горизонту, выпущено ядро со скоростью 140 м/с.

а) Найти проекции начальной скорости на горизонтальное и вертикальное направления.

б) Вычислить, через какое время ядро упадет на землю.

в) Вычислить дальность полета снаряда.

233*. Из одной точки на достаточно большой высоте одновременно брошены четыре тела с одинаковыми по модулю скоростями υ₁ = υ₂ = υ₃ = υ₄ (рис. 34). По вершинам какой фигуры будут располагаться тела во время полета?

Рис. 34

234*. С балкона, расположенного на высоте 20 м, бросили вверх мяч под углом 30° от горизонта со скоростью 10 м/с. Направив ось X вдоль поверхности земли вправо, а ось Y вдоль стены дома вверх, написать уравнения зависимости координат от времени х = x(t) и у = y(t) и уравнение траектории у = у(х). Найти: а) координаты мяча через 2 с; б) через какой промежуток времени мяч упадет на землю; в) дальность полета.

235*. На рисунке 35, сделанном со стробоскопической фотографии, показан полет шарика при выстреле из детского пружинного пистолета. Зная, что сторона квадрата клетки на фотографии в натуральную величину равна 5 см, найти: а) время полета шарика; б) интервал между вспышками; в) начальную скорость шарика.

Рис. 35

236. Как и во сколько раз отличаются друг от друга высоты подъема и дальности полета двух тел, брошенных под углами 30 и 60° с одинаковыми (по модулю) скоростями?

237. Вычислить скорость движения Луны по орбите вокруг Земли (см. табл. 14).

238. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения?

239. Радиус окружности, по которой движется Фобос (спутник планеты Марс), равен 9400 км, а период его обращения равен 7 ч 40 мин. Найти массу Марса.

240. Во сколько раз отличается скорость искусственного спутника, движущегося на высоте 21 600 км от поверхности Земли, от скорости спутника, движущегося на высоте 600 км над поверхностью? Радиус Земли принять равным 6400 км.

241. Сравнить скорости движения искусственных спутников Земли и Венеры при движении по орбитам, одинаково удаленным от центра планет. Масса Венеры составляет 0,815 массы Земли.

242(н). Луна движется вокруг Земли по круговой орбите со скоростью около 1 км/с. Среднее расстояние от Земли до Луны 3,9 • 10⁵ км. По этим данным определить массу Земли.

243. Космический корабль имел начальный период обращения 88 мин. После проведения маневров период обращения стал равным 91 мин. Как изменились расстояние до поверхности Земли и скорость движения корабля? Обе орбиты круговые.

<<< К началу Ответы >>>