§ 31. Закон сохранения энергии в механике (продолжение)

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

7. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего без начальной скорости тела равна его потенциальной энергии относительно земли, если на высоте 35 м скорость тела равна 30 м/с?

8. С какой начальной скоростью надо бросить мяч вниз на асфальт с высоты 3 м, чтобы он после удара подпрыгнул на 5 м? Считайте, что скорость мяча в результате удара об асфальт изменилась только по направлению.

9. Тело брошено с поверхности земли со скоростью 15 м/с под углом к горизонту. Чему равна скорость тела на высоте 10 м?

10. Камень брошен с поверхности земли под углом к горизонту со скоростью 20 м/с. На какой высоте скорость камня уменьшится вдвое?

11. На гладком столе лежит брусок массой 200 г. Брусок соединён с пружиной жёсткостью 100 Н/м, которая прикреплена к стене (рис. 31.2). Пружину растянули на 10 см, и брусок отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Чему равна скорость бруска в тот момент, когда растяжение пружины равно 4 см?

Рис. 31.2

12. Лёгкий стержень длиной 80 см с закреплёнными на его концах грузами 1 кг и 3 кг может свободно вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Найдите скорость грузов в тот момент, когда стержень проходит вертикальное положение.

13. Шарик массой 100 г падает с некоторой высоты без начальной скорости. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 9 Дж, а работа силы сопротивления воздуха при падении шарика равна -1 Дж. С какой высоты упал шарик?

14. Лыжник спускается в углубление с высоты Н над уровнем земли и вылетает из углубления под таким углом к горизонту, что дальность его полёта максимальна. Во сколько раз максимальная высота подъёма лыжника над землёй во время полёта меньше начальной высоты Н?

<<< К началу Окончание >>>