§ 10. Динамика механических колебаний

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1. Как изменится период колебаний пружинного маятника, если: а) увеличить массу груза в 4 раза? б) уменьшить жёсткость пружины в 3 раза? в) увеличить массу груза в 8 раз, а жёсткость пружины увеличить в 2 раза?

2. Период колебаний пружинного маятника 1 с. Каким будет период его колебаний, если массу груза увеличить в 2 раза, а жёсткость пружины вдвое уменьшить?

3. Груз массой 200 г, прикреплённый к пружине, совершает одно колебание за 0,5 с. Чему равна жёсткость пружины?

4. Математический маятник с периодом колебаний Т отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (рис. 10.1). Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Рис. 10.1

а) Через какое время после начала движения кинетическая энергия груза в первый раз достигнет максимума?

б) Через какое время после начала движения потенциальная энергия груза вновь достигнет максимума?

5. Груз изображённого на рисунке 10.2 пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как изменяются кинетическая энергия груза, модуль скорости груза и потенциальная энергия пружины при движении груза от точки 2 к точке 3?

Рис. 10.2

6. Горизонтальная пружина жёсткостью 500 Н/м находится в недеформированном состоянии. Один её конец закреплён, а другой прикреплён к бруску массой 0,2 кг, находящемуся на гладкой горизонтальной поверхности (рис. 10.3). Брусок сдвигают, сжимая пружину, и отпускают. Насколько сжали пружину, если максимальная скорость бруска при колебаниях равна 2 м/с?

Рис. 10.3

Продолжение >>>