§ 10. Динамика механических колебаний (продолжение)

7. Пружинный маятник совершает колебания с периодом 0,5 с. В начальный момент отклонение груза маятника от положения равновесия максимально. Сколько раз кинетическая энергия маятника достигнет своего максимального значения в течение четырёх секунд?

8. Груз массой 4 кг, закреплённый на пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см. Чему равна максимальная скорость груза?

9. Проекция скорости точки, колеблющейся вдоль оси Ох, изменяется по закону υ = 0,6cos3πt м/с. Чему равны амплитуда скорости, частота, период колебаний и скорость точки в начальный момент времени?

10. Груз, прикреплённый к горизонтально расположенной пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости. В момент прохождения грузом положения равновесия его кинетическая энергия равна 2 Дж. Найдите наибольшее удлинение пружины при колебаниях.

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

11. В первой серии опытов исследовались малые колебания груза на нити некоторой длины. Затем этот же груз закрепили на нити большей длины. Максимальные углы отклонения нити от вертикали в опытах одинаковые. Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменятся период колебаний, частота и амплитуда колебаний груза?

12. Груз массой m, подвешенный к пружине, совершает колебания с периодом Т и амплитудой х₀. Что произойдёт с периодом, частотой и максимальной потенциальной энергией пружины, если при неизменной амплитуде уменьшить массу груза?

13. Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как изменяются потенциальная энергия пружины, кинетическая энергия груза и потенциальная энергия груза в поле тяжести, когда груз движется вниз от положения равновесия?

14. Математический маятник, находящийся на некоторой планете, за минуту совершает 30 колебаний. Длина маятника 25 см. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?

15. К пружине поочерёдно прикрепляют медный и алюминиевый грузы одинакового объёма. Чему равно отношение периодов колебаний этих грузов?

16. Математический маятник длиной 15 см и груз на пружине жёсткостью 200 Н/м совершают гармонические колебания с одинаковой частотой. Чему равна масса груза?

<<< К началу Окончание >>>