§ 21. Более сложные вопросы геометрической оптики

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1. На рисунке 21.1 изображены стрелка АВ и зеркало. Перенесите рисунок в тетрадь и найдите построением, какую часть стрелки АВ видно из точки:

Рис. 21.1

а) 1?

б) 2?

в) 3?

2. Два плоских зеркала образуют двугранный угол а. Между ними, на биссектрисе угла, расположен точечный источник света. Определите число изображений источника в зеркалах и постройте их для случаев, когда угол равен 90°; 120°; 45°.

3. Глубина водоёма равна 3 м. Определите кажущуюся глубину водоёма, если его дно рассматривают, склонившись над водой и глядя вертикально вниз.

4. Пловец, нырнувший с открытыми глазами, рассматривает из-под воды светящийся предмет, находящийся над его головой на высоте 2 м над поверхностью воды. Какой видится пловцу высота положения предмета над поверхностью воды?

5. Светящаяся точка находится на расстоянии 25 см от стеклянной плоскопараллельной пластинки толщиной 6 см. Наблюдатель рассматривает точку сквозь пластинку, причём идущие от светящейся точки в глаз лучи практически перпендикулярны пластинке. На каком расстоянии от ближайшей к наблюдателю грани находится изображение предмета, которое видит наблюдатель?

6. Над аквариумом поместили горизонтальное плоское зеркало на высоте 0,8 м от поверхности воды. На какой высоте над водой увидит своё отражение рыба, находящаяся на глубине 0,3 м?

7. На дне заполненного водой сосуда лежит плоское зеркало. Наклонившийся над сосудом человек видит своё изображение в зеркале на расстоянии наилучшего зрения, если расстояние от глаза до поверхности воды 8 см. Чему равна глубина сосуда? 8. Свая вбита в дно реки и возвышается над водой на 1,4 м. Глубина реки 2 м. Чему равна длина тени сваи на поверхности воды и на дне реки, если высота Солнца над горизонтом 30°?

9. На поверхности воды — круглое светлое пятно диаметром 1,9 м от точечного источника света, расположенного на дне водоёма. Чему равна глубина водоёма?

10. На дне водоёма, имеющего глубину 3,5 м, находится точечный источник света. Какой минимальный радиус должен иметь непрозрачный круг, плавающий на поверхности воды, чтобы, глядя сверху, нельзя было увидеть этот источник света? Центр круга находится точно над источником.

Окончание >>>