Ответы к § 22: Интерференция волн

1. 1650 Гц.

2. а) 12 см; б) 0.

3. Интерференционный максимум.

4. а) Усиливается, б) Ослабляется.

5. 500 нм.

7. 500 нм.

8. 460 нм.

9. 400 нм.

10. 7 м.

11. 150 нм.

12. 300 нм.

13. 0,1 мкм.

14. 10.

15. Энергия волн при интерференции перераспределяется в пространстве. Указание. Если в некоторой области волны гасят друг друга, то в «соседней» области они усиливают друг друга, в результате чего амплитуда результирующей волны в этой области удваивается.

16. Во-первых, если толщина плёнки существенно превышает длину цуга волны падающего света (для солнечного света это величина порядка 1 мкм), то отражённые от двух поверхностей плёнки световые волны не являются когерентными, и поэтому интерференционная картина не наблюдается. Во-вторых, при большой толщине плёнки густота интерференционных максимумов и минимумов так велика, что мы перестаём их различать. При этом происходит также наложение интерференционных максимумов световых волн различной длины.

17. Видимые цвета тонких плёнок не являются спектрально чистыми. Указание. Как известно, белый свет представляет собой «смесь» монохроматических световых волн. Вследствие интерференции световых волн, отражённых от двух поверхностей тонкой плёнки, одни монохроматические волны усиливаются, а другие ослабляются. Именно по этой причине отражённый свет и приобретает окраску. Однако отражённый свет остаётся всё же «смесью» различных монохроматических волн.

18. 20.

19. х = 1,8 мм; не обязательно. Указание. Когерентность источников не исключает возможности постоянного сдвига фаз между испускаемыми ими волнами. Поэтому в равноудалённой от источников точке О (рис. 3) необязательно будет максимум освещённости: например, в случае противофазных источников в точке О будет минимум освещённости. Для нахождения х предположим, что сдвиг фаз между источниками отсутствует (в противном случае произойдёт одинаковое смещение тёмных и светлых полос без изменения их ширины). Тогда в точке О будет максимум освещённости, поскольку разность хода волн равна нулю, а в точке М следующего максимума разность хода волн равна длине волны λ. Это условие приводит к уравнению где Воспользовавшись малостью х и s по сравнению с L, можно упростить последнее уравнение. Домножив и разделив его левую часть на «сопряжённое» выражение приближённо равное 2L, находим:

Рис. 3

<<< К началу