Главная >> Задачник по физике 7 класс. Генденштейн

Движение и взаимодействие тел

9. Прямолинейное равномерное движение
Третий уровень

Пример решения задачи

Моторная лодка проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 ч, а против течения — за 4 ч. За какое время проплывает от одной пристани до другой плот? Скорость лодки относительно воды постоянна.

9.44. Галилео Галилей использовал свой пульс для измерения времени (четыреста лет назад секундомеров не было). Сможете ли вы определить, равномерно ли движется поезд на данном участке, используя свой пульс?

9.45. Можно ли утверждать, что тело движется прямолинейно и равномерно, если оно каждую секунду проходит путь, равный 2 м?

9.46. Можно ли утверждать, что тело движется прямолинейно и равномерно, если оно движется вдоль прямой в одном направлении и каждую секунду проходит путь 1м?

9.47. Автомобиль на прямолинейном участке дороги двигался так, что каждый час проезжал 80 км, каждые 1/2 ч — 40 км, каждые 1/4 ч — 20 км, каждые 1/8 ч — 10 км. Можно ли утверждать, что автомобиль двигался прямолинейно и равномерно?

9.48. Спортивный судья стоит на линии финиша. Должен ли он включить секундомер в тот момент, когда увидит вспышку стартового пистолета, или в тот момент, когда услышит выстрел?

9.49. В гонке на время, в которой побеждает тот спортсмен, который пробежит больший путь за 1 ч, участвуют четыре спортсмена, способные развивать скорости, соответственно равные 5,5 м/с, 19,8 км/ч, 33 м/мин, 475,3 км/сут. Кто победит? Кто отстанет? Какой путь пройдет победитель? На сколько метров он обгонит побежденных?

9.50. Колонна пехоты длиной 400 м движется со скоростью 4 км/ч. Командир, находящийся во главе колонны, послал адъютанта с приказом к замыкающему. Через какое время адъютант вернется, если он едет на лошади со скоростью 20 км/ч?

9.51. Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 км/ч, проехал половину пути до места назначения за 2 ч. С какой скоростью он должен продолжить движение, чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за такое же время?

9.52. Поезд длиной 280 м, двигаясь равномерно, прошел мост за 3 мин. Какова скорость поезда, если длина моста 440 м?

9.53. Поезд проходит мимо наблюдателя в течение 10 с, а по мосту длиной 400 м — в течение 30 с. Определите длину и скорость поезда.

9.54. Самое быстрое животное — гепард; в течение одной минуты он способен развивать скорость 112 км/ч (рис. 75). Мастер спорта пробегает стометровку со скоростью 10 м/с. На какое расстояние он отстал бы от гепарда в забеге на 100 м?

9.55. Пассажир поезда заметил, что две встречные электрички промчались мимо него с промежутком в полчаса. Могли ли эти электрички отправиться со станции с интервалом 40 мин? Обоснуйте ваш ответ. Считайте, что все поезда движутся равномерно.

9.56. На рисунке 76 приведены графики зависимости скорости от времени для двух тел. Для каждого из них постройте график зависимости пути от времени.

9.57. На рисунке 77 изображен график зависимости скорости от времени для некоторого тела. Постройте график зависимости пути от времени.

9.58. Из города вышел турист, а через 3 часа вслед за ним по той же прямой дороге выехал велосипедист. Велосипедист едет со скоростью 30 км/ч, турист идет со скоростью 6 км/ч. Постройте на одном чертеже графики зависимости пути от времени для туриста и велосипедиста. Пользуясь полученными графиками, найдите, через какое время после выезда велосипедиста расстояние между ним и туристом будет равно 10 км.

9.59. Из города по одной прямой дороге одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 120 км/ч, второго — 80 км/ч. Постройте на одном чертеже графики зависимости пути от времени для обоих автомобилей. Пользуясь графиками, найдите расстояние между автомобилями:

а) через 1 ч после начала движения;
б) через 2 ч 30 мин после начала движения.

9.60. Составьте задачу на прямолинейное равномерное движение двух тел, при котором скорость первого тела в 2 раза больше скорости второго. Решите задачу графически.

9.61. Сын выехал из дому на дачу в 10.00 на велосипеде со скоростью 15 км/ч, а отец — в 13.00 на автомобиле со скоростью 60 км/ч. Они ехали по прямой дороге, и отец догнал сына. В котором часу это произошло? На каком расстоянии от дома может находиться дача? Решите задачу двумя способами — аналитически (т. е. с помощью расчетов) и графически.

9.62. Из города по прямой дороге вышел путник, а через 2 ч после него по той же дороге выехал всадник. Всадник едет со скоростью 20 км/ч, путник идет со скоростью 5 км/ч. Через какое время после выезда всадника расстояние между всадником и путником будет равно 5 км? Решите задачу аналитически и графически.

9.63. Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 6 км/ч, а против течения — со скоростью 4 км/ч. Скорость лодки относительно воды остается постоянной. Во сколько раз эта скорость больше скорости течения?

9.64. Мотоциклист едет по шоссе вдоль железной дороги, по которой в том же направлении движется товарный состав длиной 500 м. За какой промежуток времени мотоциклист проедет вдоль всего состава, если скорость мотоцикла 75 км/ч, а скорость состава 45 км/ч? Каким будет ответ, если мотоциклист движется навстречу поезду?

9.65. По дороге ползет удав длиной 12 м, а по удаву от головы к хвосту скачет попугай. Скорость удава относительно дороги 2 м/с, а скорость попугая относительно удава 3 м/с. Какой путь относительно дороги пройдет попугай, пока доскачет от головы удава до кончика его хвоста?

9.66. Из двух городов, находящихся на расстоянии 200 км один от другого, навстречу друг другу по прямому шоссе одновременно выехали грузовик и легковой автомобиль. Скорость грузовика 40 км/ч, а скорость легкового автомобиля 60 км/ч. Через какое время после выезда расстояние между ними будет равно 100 км?

9.67. В озере человек проплывает некоторое расстояние за 6 мин, а в реке по течению — за 4 мин. За какое время он проплывет это же расстояние в реке против течения?

9.68. Когда человек идет вниз по опускающемуся эскалатору, у него уходит на спуск 1 мин. Если бы он шел вдвое быстрее, он спустился бы за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоя на движущемся эскалаторе?

9.69. Борзая и такса бегают по круговой дорожке длиной 60 м. Борзая бежит со скоростью 10 м/с, а такса — со скоростью 2 м/с. В начальный момент они находятся в одной точке. Через какое минимальное время расстояние между ними будет максимально возможным?

Крепкие орешки

9.70. Рыбак плыл по реке на лодке, зацепил шляпой за мост, и она свалилась в воду. Через час рыбак спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 4 км ниже моста. Какова скорость течения? Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной.

9.71. Из поселка А по прямой дороге выехал велосипедист. Когда он проехал 16 км, вдогонку ему выехал мотоциклист со скоростью, в 9 раз большей скорости велосипедиста, и догнал его в поселке Б. Каково расстояние между поселками?

9.72. Велосипедист проехал 150 м в туннеле длиной 500 м и услышал сзади сигнал автомобиля. Этот автомобиль догнал велосипедиста у выезда из туннеля. Если бы велосипедист, услышав сигнал, сразу развернулся и поехал назад с той же скоростью, то он встретился бы с автомобилем у въезда в туннель. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста? На каком расстоянии от въезда в туннель находился автомобиль, когда подал сигнал?

9.73. Показанный на рисунке 78 квадратный плот со стороной 3 м плывет по прямолинейному участку реки. Скорость течения реки 1 м/с. По периметру плота бегает собака со скоростью 1м/с относительно плота. Начертите траекторию движения собаки относительно земли, придерживаясь масштаба 1 клетка — 1м. Плот при движении не поворачивается.

<<< Второй уровень      Ответы >>>