Преобразование информации путём рассуждений

Решение задач, то есть преобразование входной информации в выходную, может проходить путём логических рассуждений.

Вначале вы анализируете имеющуюся информацию — выделяете значимые объекты и устанавливаете между ними связи. Рассуждая, вы взвешиваете различные варианты и делаете некоторый выбор. При этом вы задействуете не только знания, полученные в школе, но и свой жизненный опыт.

В качестве примера рассмотрим следующую задачу.

Задача

На столе поставлены в ряд бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин, причём точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в каком сосуде (кроме, разумеется, минеральной воды). Если стакан поставить между чаем и молоком (в данный момент он не стоит между ними), то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито.

Решение

Для удобства рассуждений пронумеруем места всех сосудов:

Чтобы стакан мог оказаться между сосудами с чаем и молоком, он должен переместиться на место 3 (а чашка, соответственно, — на место 4), так как на месте 2 он будет между минеральной водой и ещё чем- нибудь.

Таким образом, он встанет точно в середине. Из этого можно сделать вывод, что в стакане находится кофе. Молоко из условия задачи, во-первых, рядом со стаканом, во-вторых, рядом с сосудом с квасом. Значит, в кружке находится чай, в чашке — молоко, в кувшине — квас. Задача решена.

Результаты рассуждений при решении задач бывает удобно фиксировать с помощью таблиц. Вспомните задачу из § 1.10.