5.1. Передача информации

Объём переданной информации I вычисляется по формуле:

I = v • t,

где v — скорость передачи информации (в битах в секунду), a t — время передачи.

Рассмотрим несколько примеров решения задач, имеющих отношение к процессу передачи информации.

Для более наглядного представления условий некоторых задач, связанных с процессами передачи информации, удобно рисовать диаграмму, изображающую два и более процесса с разметкой временных отметок их начал и окончаний. Примером такой диаграммы является диаграмма Гантта.

Диаграмма Гантта представляет собой размещённые вдоль горизонтальной шкалы времени отрезки (прямоугольные полоски), каждый из которых соответствует отдельному процессу или задаче. Начало, конец и длина каждого такого отрезка соответствуют началу, концу и длительности того или иного процесса, а сами отрезки располагаются друг под другом со сдвигом по горизонтали.

Для наглядного представления последовательности реализации (синхронизации) нескольких процессов можно использовать диаграммы процессов или диаграммы Гантта.

Пример 1. У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2²⁰ бит/с. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 213 бит/с. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объёмом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 0,5 Мбайт этих данных.

Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента завершения скачивания данных Толей до полного их получения Мишей?

Как скоро Миша сможет полностью получить все данные, если Толя начнёт их скачивание в 16:00?

В этой задаче мы имеем дело с двумя процессами передачи информации, осуществляемыми с разной скоростью.

1. Процесс скачивания информации Толей по высокоскоростному каналу. Длительность этого процесса

5 • 2³³/2²⁰ = 5 • 2³ = 40 с.

2. Процесс скачивания информации Мишей по низкоскоростному каналу. Длительность этого процесса

5 • 2²³/2¹³ = 5 • 2¹⁰ = 5120 с.

При решении задач необходимо согласовывать размерности величин.
Так, если скорость передачи информации задана в битах в секунду, то и значения объёмов информации следует выразить в битах.

Из условия задачи следует, что второй процесс начинается спустя некоторое время после начала первого процесса. Вычислим это время:

0,5 • 2²³/2²⁰ = 0,5 • 2³ = 4 с.

На диаграмме Гантта результаты проведённых расчётов можно изобразить так:

На диаграмме видно, что для ответа на первый вопрос надо найти разность:

5120 - (40 - 4) = 5120 - 36 = 5084 с.

Ответ на второй вопрос получим, выполнив следующие вычисления:

5120 + 4 = 5124 с,

5124 с = 85 мин 24 с = 1 ч 25 мин 24 с.

Диаграмму Гантта можно дополнить полученными результатами:

Пример 2. У вас есть высокоскоростной спутниковый доступ в Интернет, обеспечивающий получение данных от сервера со скоростью 4 000 000 бит/с. Запросы с вашего компьютера передаются на сервер со скоростью 128 000 бит/с через подключённый к компьютеру сотовый телефон, выполняющий функции модема. Вам необходимо скачать файл с музыкальной записью объёмом 12 Мбайт. Информация по спутниковому каналу передаётся с сервера пакетами, объём которых не превышает 5 Мбайт. При этом для получения каждого пакета ваш компьютер сначала должен передать в сеть запрос объёмом в 25 Кбайт.

Сможете ли вы скачать требуемый файл за 25 с?

Файл объёмом 12 Мбайт будет передаваться пакетами, не превышающими 5 Мбайт; следовательно, всего пакетов будет три — два по 5 Мбайт и один — 2 Мбайт.

Процессы передачи каждого из двух пакетов по 5 Мбайт займут по 5 • 2²³/4000000 ≈ 10,5 с. На передачу 2 Мбайт потребуется ≈ 4,2 с.

Приёму каждого пакета будет предшествовать передача запроса объёмом 25 Кбайт. Каждый раз этот процесс будет осуществляться за 25 • 2¹³/128000 = 25 • 2¹³/(2¹⁰ • 125) = 1,6 с.

Изобразим имеющуюся информацию на диаграмме Гантта:

Вычислим общее время, требуемое для скачивания файла:

2 • (1,6 + 10,5) + 1,6 + 4,2 = 30 с.

Таким образом, 25 секунд будет недостаточно, чтобы скачать требуемый файл.

Пример . Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Б. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Какой способ быстрее и насколько, если:

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит/с;
объём сжатого архиватором документа равен 25% от исходного объёма;
время, требуемое на сжатие документа, — 5 секунд, на распаковку — 3 секунды?

Для решения данной задачи диаграмма Гантта не нужна; достаточно выполнить расчёты для каждого из имеющихся вариантов передачи информации.

Рассмотрим вариант А. Длительность передачи информации в этом случае составит: 10 • 2²³/2¹⁸ = 10 • 2⁵ = 320 с.

Рассмотрим вариант Б. Длительность передачи информации в этом случае составит:

Итак, вариант Б быстрее на 232 с.

<<< К началу