Главная >> Информатика 6 класс. Босова

§ 11. Табличные информационные модели

Решение логических задач с помощью нескольких таблиц

Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что:

1) в этих множествах одинаковое количество объектов;
2) каждый объект первого множества связан заданным свойством только с одним объектом второго множества;
3) каждый объект второго множества связан заданным свойством только с одним объектом первого множества.

В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждом столбце будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Пример 7

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»). Пары образуются из объектов классов «девочка» — «музыкальный инструмент», «девочка» — «иностранный язык», «музыкальный инструмент» — «иностранный язык», причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие (рис. 34).

В условии задачи явно указано наличие или отсутствие связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.

Можно построить две отдельные таблицы типа 000 для пар «девочка — музыкальный инструмент» и «девочка — иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу (табл. 11). Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать 1, а его отсутствие — 0.

В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие, а также что:

Маша играет на рояле;
Оля играет на виолончели;
Лена не играет на арфе.

Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению её второй части, используя данные из условия задачи:

Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.

Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.

Виолончелистка не говорит по-итальянски.

Таким образом, увлечения Маши — рояль и английский, Оли — виолончель и немецкий, Лены — скрипка и французский, Вали — арфа и итальянский.