Умножение натуральных чисел и его свойства. Домашние работы

404. а) 707 + 707 + 707 = 3 • 707; б) 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50 = 6 • 50; в) х + х + х + х + х + х = 6 • х.

405. з) 712 • 3 = 712 + 712 + 712; б) a • 6 = a + a + a + a + а + а; в) (х + у) • 4 = (х + у) + (х + у) + (х + у) + (х + у); г) (k + m + 4) • 2 = (k + m + 4) + (k + m + 4).

406. 12 = 1 • 12 = 2 • 6 = 2 • 2 • 3 = 4 • 3 = 12 • 1.

407. На решение уравнений Борис затратил 6 • (2 мин 30 с) = 6 • 150 с = 900 с = 15 мин.

408. СВ = 3 • АС = 3 • 8 = 24 см, АВ = АС + СВ = 8 + 24 = 32 см.

409. АВ = 7 • 17 = 119 см.

410. В обоих ящиках: 12 + 3 • 12 = 12 + 36 = 48 кг помидоров.

411. Сереже 8 + 5 = 13 лет, а его отцу 3 • 13 = 39 лет.

412. а) 154 • 8 = 1232; б) 39 • 57 = 2223; в) 64 • 23 = 1472; г) 76 • 81 = 6156; д) 744 • 12 = 8928; е) 605 • 37 = 22 385; ж) 814 • 372 = 302 808; з) 207 • 305 = 63 135; и) 3 754 • 247 = 927 238; к) 4 606 • 709 = 3 265 654; л) 2 128 • 3 355 = 7 139 440; м) 2 005 • 6 004 = 12 038 020; н) 37 • 100 = 3 700; о) 208 • 10 000 = 2 080 000; п) 5400 • 38 000 = 205 200 000; р) 4030 • 1 200 000 = 4 836 000 000.

413. а) 305 + 305 + 305 + 305 + 73 = 4 • 305 + 73 = 1220 + 73 = 1293; б) 615 + 615 + 125 + 125 + 125 = 2 • 615 + 3 • 125 = 1230 + 375 = 1605; в) 2011 + 402 + 402 + 402 + 402 + 402 = 2011 + 5 • 402 = 2011 + 2010 = 4021; г) 58 + 58 + 58 + 58 + 58 + 720 + 720 = 5 • 58 + 2 • 720 = 290 + 1440 = 1730.

415. а) 50 • (2 • 764) = (50 • 2) • 764 = 100 • 764 = 76 400; б) (111 • 2) • 35 = 111 • (2 • 35) = 111 • 70 = 7770; в) 125 • (4 • 80) = (125 • 4) • 80 = 500 • 80 = 40000; г) (402 • 125) • 8 = 402 • (125 • 8) = 402 • 1000 = 402 000.

416. а) 483 • 2 • 5 = 483 • 10 = 4830; в) 25 • 86 • 4 = 25 • 4 • 86 = 100 • 86 = 8600; б) 4 • 5 • 333 = 20 • 333 = 6660; г) 250 • 3 • 40 = 250 • 250 • 3 = 10000 • 3 = 30000.

417. 1 способ. В 5 ящиках находится 5 • 144 = 720 коробок с красками, а всего в них 720 • 12 = 8640 тюбиков с красками. 2 способ. В одном ящике находится 144 • 12 = 1728 тюбиков, а в 5 ящиках 1728 • 5 = 8640 таких тюбиков.

418. За один день столяр с помощником делают 18 + 13 = 31 раму. Через два дня работы им останется сделать 217 - 2 • 31 = 217 - 62 = 155 рам, через четыре дня работы: 217 - 4 • 31 = 217 - 124 = 93 рамы, через семь дней работы: 217 - 7 • 31 = 217 - 217 = 0 — они закончат.

419.1 На покраску окна требуется 800 - 200 = 600 г белил. Значит, для покраски 3 окон и 4 дверей требуется 3 • 600 + 4 • 800 = 1800 + 3200 = 5000 г = 5 кг белил.

420. а) жилая площадь коттеджей: 5 • 80 + 2 • 140 = 400 + 280 = 680 м²; б) масса пустого контейнера: 300 - 4 • 58 = 300 - 232 = 68 кг.

421. а) общая масса привезённых яблок; б) на сколько больше привезли ящиков яблок, чем ящиков груш; в) общая масса привезённых груш; г) на сколько килограмм весит больше один ящик груш, чем один ящик яблок; д) общая масса привезённых фруктов; е) на сколько килограмм привезли больше яблок, чем груш.

422. а) (527 - 393) • 8 = 134 • 8 = 1072; б) 38 • 65 - 36 • 63 = 2470 - 2268 = 202; в) 127 • 15 + 138 • 32 = 1905 + 4416 = 6321; г) 54 • 23 • 35 = 1890 • 23 = 43470; д) (247 - 189) • (69 + 127) = 58 • 196 = 11368; е) (1203 + 2837 - 1981) • 21 = 2059 • 21 = 43 239.

423. а) 8 • х; б) (12 + а) • 16; в) (25 - m) • (25 - n); г) (а + b) • m.

424. а) 3, m; б) 6, х + р; в) 4, а, b; г) х - у, 14; д) m + n, k - 3; е) 5, k, m + а.

425. а) mn; б) 3 • (а + b); в) 6с • х + 8 • у, г) (а - b)с.

426. а) произведение числа а и суммы чисел с и d; б) произведение разности чисел 4 и а и числа 8; в) утроенная сумма чисел m и n; г) удвоенная разность чисел m и n; д) сумма произведения чисел а и b и числа с; е) разность числа m и произведения чисел с, d.

427. а) При а = 12 ⇒ 8а + 250 = 8 • 12 + 250 = 96 + 250 = 346; при а = 15 ⇒ 8а + 250 = 8 • 15 + 250 = 120 + 250 = 370; б) при b = 13 ⇒ 14(b + 12) = 14(13 + 12) = 14 • 25 = 350; при b = 18 ⇒ 14(6 + 12) = 14(18 + 12) = 14 • 30 = 420.

428. За это время велосипедист проехал 12а + 2 • 8 = 12а + 16 км. При а = 1 ⇒ 12а + 16 = 12 • 1 + 16 = 28 км; при а = 2 ⇒ 12а + 16 = 12 • 2 + 16 = 40 км; при а = 4 ⇒ 12а + 16 = 12 • 4 + 16 = 64 км.

429. а) Высота шкафа равна 6х см; при х = 28 ⇒ 6х = 6 • 28 = 168 см; при х = 33 ⇒ 6х = 6 • 33 = 198 см; б) За k рейсов машина перевезет 25к т груза; при k = 10 ⇒ 25 • 10 = 250 т; при k = 5 ⇒ 25 • 5 = 125 т; при k = 0 ⇒ 25 • 0 = 0 т.

430. 3х — стоимость 3-х волейбольных мячей, 4у — стоимость 4-х баскетбольных мячей, bх + 2у — стоимость 5-ти волейбольных и 2-х баскетбольных мячей, 15х — 2у — разность стоимости 15-ти волейбольных и 2-х баскетбольных мячей, 4(х + у) — стоимость 4-х волейбольных и баскетбольных мячей.

431. Решите задачу самостоятельно.

<<< К началу Решенния (окончание) >>>