Степень числа. Квадрат и куб числа. Домашние работы (окончание)

665. 1) Пусть меньшее из чисел — х, тогда другое число — 8х. Составим и решим уравнение: x + 8x = 549 ⇒ 9x = 549 ⇒ x = 549 : 9 = 61 — меньшее из чисел, а другое число 8 • 61 = 488.
2) Пусть меньшее из чисел — х, тогда другое число — 8x. Составим и решим уравнение: x + 8x = 378 ⇒ 9x = 378 ⇒ х = 378 : 9 = 42 — меньшее из чисел, а другое число 8 • 42 = 336.
3) Пусть меньшее из чисел — у, тогда другое число — 7у. Составим и решим уравнение: 7у - у = 342 ⇒ 6x = 342 ⇒ у = 342 : 6 = 57 — меньшее из чисел, а другое число 7 • 57 = 399.
4) Пусть меньшее из чисел — у, тогда другое число — 7у. Составим и решим уравнение: 7у - у = 516 ⇒ 6у = 516 ⇒ у - 516 : 6 = 86 — меньшее из чисел, другое число 7 • 86 = 602.

666. 18² = 18 • 18 = 324; 5³ = 5 • 5 • 5 = 125; 13² = 13 • 13 = 169; 20³ = 20 • 20 • 20 = 400 • 20 = 8000; 40² = 40 • 40 = 1600; 30³ = 30 • 30 • 30 = 900 • 30 = 27000.

667. 2⁴ = 2 • 2 • 2 • 2 = 16; 3³ = 3 • 3 • 3 = 27; 10⁵ = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 100 000; 1¹² = 1; 20⁶ = 20 • 20 • 20 • 20 • 20 • 20 = 66 000 000.

668. а) 9² + 19 = 81 + 19 = 100; б) 17² - 209 = 289 - 209 = 80; в) 6³ : 3 = 216 : 3 = 72; г) 2³ • 3² = 8 • 9 = 72; д) (15 - 7)² : 2³ = 8² : 8 = 64 : 8 = 8; е) (17 - 16)⁸ + 25 = 1⁸ + 32 = 1 + 32 = 33; ж) 10⁶ - 20⁴ = 1 000 000 - 160 000 = 840000; з) 34 • 104 = 81 • 10 000 = 810 000; и) 54 : 52 = 635 : 25 = 25.

669. Скорость движения поезда из Ростова-на-Дону равна 65 - 7 = 58 км/ч. Через 6 ч после движения между поездами будет 1230 - 6 • (65 + 58) = 1230 - 6 • 123 = 1230 - 738 = 492 км.

670. Скорость второго поезда равна 75 + 10 = 85 км/ч. Через 4 ч между поездами будет расстояние 720 - 4 • (75 + 85) = 720 - 4 - 160 = 720 - 640 = 80 км.

671. 1) Найти разность чисел 3504 и 3408.
2) Найти частное числа 67392 и результата команды 1.
3) Найти частное чисел 19 232 и 601.
4) Сложить результаты команд 2 и 3.
67392 : (30504 - 3408) + 19232 : 601 = 67392 : 96 + 19232 : 601 = 702 + 32 = 734.

673. Квадрат натурального числа n² равен сумме п последовательных нечётных простых чисел: 5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25; 6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36; 7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49; 8² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64; 9² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81 и т. д.

<<< К началу