Формулы. Домашние работы

674. а) При υ = 96 м/мин, t = 25 мин ⇒ s = υt = 96 • 25 = 2400 м = 2 км 400 м;
б) при υ = 7 км/час, t = 6 ч ⇒ s = υt = 7 • 6 = 42 км.

675. а) При t = 12 ч, s = 240 км ⇒ s : t = 240 : 12 = 20 км/ч;
б) при s = 15 м, t = 5 c ⇒ υ = s : t = 15 : 5 = 3 м/с.

676. а) При s = 64 км, υ = 8 км/с ⇒ t = s : υ = 64 : 8 = 8 с;
б) при s = 132 км, υ = 12 км/ч ⇒ t = s : υ - 132 : 12 = 11 ч.

677. Формула для вычисления периметра прямоугольника Р = 2 • (а + b), где а, b — длины сторон прямоугольника, а) а = 4 дм, b = 3 дм ⇒ Р = 2 • (4 + 3) = 14 дм.
б) Р = 30 см, а = 7 см Р = 2 • (а + b) ⇒ b = Р : 2 - а = 30 : 2 - 7 = 15 - 7 = 8 см.

678. Формула для вычисления периметра квадрата Р = 4а, где а — длина его стороны, а) при а = 9 см, ⇒ Р = 4а = 4 - 9 = 36 см;
б) при Р = 64 м, Р = 4а ⇒ а = Р : 4 = 64 : 4 = 16 м.

679. Формула для нахождения делимого а по делителю b, неполному частному q, остатку: а = bq + r. а) при q = 15, b = 7, r = 4 ⇒ a = bq + r = 7 - 15 + 4 = 105 + 4 = 109; б) при а = 257, q = 28, r = 5 a = bq + r ⇒ b = (а - r) : q = (257 - 5) : 28 = 252 : 28 = 9; в) при а = 597, b = 12, r = 9 a = bq + r ⇒ q = (а - r) : b - (597 - 9) : 12 = 588 : 12 = 49.

680. Каждый час расстояние между поездами увеличивается на 50 + 70 км, поэтому через t часов после отправления между поездами будет s = (50 + 70) • t = 1201. Число 120 в этой формуле означает скорость удаления поездов друг от друга.

681. Через t часов после выезда расстояние между машинами будет 600 - (40 + 60) • t = 600 - 100t км. Число 100 в этой формуле означает скорость сближения машин.

682. Через t мин расстояние между черепахами будет равно s = 198 - (130 - 97) • t = 198 - 33t см. Число 33 в этой формуле означает скорость, с которой первая черепаха догоняет вторую. Первая черепаха догнала вторую при s = 0 ⇒ 198 - 33t = 0 ⇒ 33t = 198 ⇒ t = 198 : 33 = 6 мин.

683. Через t часов после выезда расстояние s от 2 велосипедиста до Дятьково будет равно s = 90 - 10t км.

684. а) 100, 42, 3, 24, 2; б) 90, 15, 13, 65, 100; в) 60, 12, 3, 48, 60; г) 72, 100, 10, 4, 60; д) 2, 50, 84, 7, 70.

685. а) 100 ← 51 ← 3 ← 45 ← 90 ← 30; б) 25 ← 50 ← 28 ← 84 ← 76 ← 19.

686. 2² = 2 • 2 = 4, 5² = 5 • 5 = 25, 7² = 7 • 7 = 49, 8² = 8 • 8 = 64, 10² = 10 • 10 = 100, 20² = 20 • 20 = 400, 2³ = 2 • 2 • 2 = 8, 3³ = 3 • 3 • 3 = 27, 5³ = 5 • 5 • 5 = 25 • 5 = 125, 10³ = 10 • 10 • 10 = 100 • 10 = 1000, 30³ = 30 • 30 • 30 = 900 • 30 = 27 000.

687. 2² = 4, 4² = 16, 6² = 36, 9² = 81, 30² = 900, 1³ = 1, 2³ = 8, 4³ = 64, 5³ = 125, 30³ = 27 000.

688. а) 4 • 19 • 25 = (4 • 25) • 19 = 100 • 19 = 1900;
б) 8 • 15 • 125 = 15 • (125 • 8) = 15 • 1000 = 15000;
в) 250 • 35 • 8 = (250 • 4) • (2 • 35(= 1000 • 70 = 70 000;
г) 50 • 75 • 2 = (50 • 2) • 75 = 100 • 75 = 7500;
д) 16 • 47 • 125 = (2 • 47) • (8 • 125) = 94 • 1000 = 94 000;
е) 40 • 8 • 25 • 125 = (125 • 8) • (40 • 25) = 1000 • 1000 = 1 000 000.

689. а) при увеличении делимого в п раз частное также увеличится в n раз: 15 : 5 = 3; 30 : 5 = 6. б) при увеличении делимого и делителя в одинаковое число раз частное не изменится 15 : 5 = 3; 30 : 10 = 3.

690. а) 23 • 82 - 15 • 33 + 1734 : 17 = 23 • 64 - 15 • 27 + 1734 : 17 = 1472 - 405 + 102 = 1169; б) 5 - 113 + 4 • (76 + 132 - 5) = 5 - 1331 + 4 - (76 + 169 - 5) = 5 - 1331 + 4 • 921 = 3684 + 5 - 1331 = 2358.

691. 10² = 100, 6² = 36, 5² = 25. Квадрат числа не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8. Куб числа может оканчиваться любой из цифр.

692. Машина за 7 ч прошла путь (4а + 3b) км. При а = 40, b = 30 ⇒ 4а + 3b = 4 • 40 + 3 • 30 = 160 + 90 = 250 км. При а = 30, b = 40 ⇒ 4а + 3b = 4 • 30 + 3 • 40 = 120 + 120 = 240 км. При а = 60 = 70 ⇒ 4а + 3b = 4 • 60 + 3 • 70 = 240 + 210 = 450 км.

<<< К началу Решенния (окончание) >>>