Прямоугольный параллелепипед. Домашние работы

790. а) грани: ADME, ABCD, ABFE, KCBF, KCDM, KFEM; б) ребра: AD, DM, ЕМ, АЕ, FK, КС, СВ, FB, EF, МК, DC, АВ; в) вершины: А, В, С, D, Е, F, G, К.
Ребра АЕ, EF, АВ, BF принадлежат грани AEFB.
Вершины В, С, G, F принадлежат задней грани.
Ребра ЕМ, FK, ВС равны ребру AD. Грань EFKM равна грани ABCD.

791. Для изготовления каркаса понадобилось 4 • (3 + 5 + 12) = 4 • 20 = 80 см проволоки.

792. а) Если а = 6 см, 6 = 8 см, с = 4 см S = 2 • (ab + ac + bc) = 2 • (6 • 8 + 6 • 4 + 8 • 4) = 2 • (48 + 24 + 32) = 2 • 104 = 208 см²; б) Если а = 2 дм, b = 3 дм, с = 11 дм S = 2 • (ab + ас + bс) = 2 • (2 • 3 + 2 • 11 + 3 • 11) = 2 • (6 + 22 + 33) = 2 • 61 = 122 дм².

793. Площадь внешней поверхности бака равна S = 2 • 90 • 70 + 2 • 50 • 70 + 50 • 90 = 12600 + 7000 + 4500 = 24100 см2. Пренебрегая толщиной стенок получим, что площадь внешней поверхности бака равна площади внутренней поверхности бака, следовательно общая площадь равна 25 = 2 • 24100 = 48200 см².

794. Площадь поверхности боковых стенок аквариума равна 2 • 50 • 30 + 2 • 25 • 30 = 3000 + 1500 = 4500 см².

795. Площадь поверхности куба равна S = 6 • а², где а — длина ребра куба. При а = 5 см, получаем, что S = 6 • 52 = 6 • 25 = 150 см².

796. а) если а = 6, b = 4; S = 2 • (аb + aс + bс) - 2 • (6 • 4 + bс + 4с) = 2 • (24 + 10с) = 48 + 20с; б) если а = 12; S = 2 • (аb + ас + bс) = 2 • (12b + 12с + bс) = 24b + 24с + 2bс в) S = 2 • (аb + ас + bс) = 2аb + 2ас + 2bс; г) если а = b; S = 2 • (ab + ас + bс) = 2 • (а² + ас + ас) = 2а² + 4ас.

797. а) 26, 50, 2, 72, 4; б) 3, 36, 70, 14, 70; в) 19, 75, 25, 17, 51; г) 32, 60, 15, 75, 3; д) 3, 54, 100, 5, 15.

799. а) +9 → :3 → -15 → •12 → :4; б) +25 → :36 → 15 → -11 → •3.

800. а) 15 см < 100 см² = 1 дм²; б) 3 a = 300 м² > 30 м²; в) 800 дм² = 8 м²; г) 200 га = 2 000 000 м² = 2 км².

801. S = а²: а) S = 4 дм² ⇒ а = 2 дм; б) S = 25 см² ⇒ а = 5 см; в) S = 81 м² ⇒ а = 9 м; г) S = 400 см² ⇒ а = 20 см.

802. 1 га = 10000 м² = 100 • 100 = 10 • 1000 = 50 • 200 = 500 • 20.

803. а) 3³ = 27; б) 1³ = 1; в) 4³ = 64.

804. Так как 4047 м² <10 000 м² = 1 га, то 1 акр < 1 га.

805. Площадь фигуры равна (78 • 58) — (38 • 64) = 4524 - 2432 = 2092 м².

806. Нет, фигуры не равны, но площади этих фигур равны друг другу, а периметры нет.

807. 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120 способами.

808. Встреча произойдёт через 1950 : (70 + 60) = 1950 : 130 = 15 мин.

<<< К началу Решенния (окончание) >>>