Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. Домашние работы

819. V_A = 4 • 1 = 4 см³, S_A = 1 • (4 + 4 + 4 + 4 + 1 + 1) = 18 см² V_B = 4 • 1= 4 см³, S_B = 1 • (3 + 1 + 2 + 4 + 4 + 4) = 18 см2 V_C = 4 • 1 = 4 см³, S_C = 1 • (2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4) = 16 см²; V_K = 4 • 1 = 4 см³, S_K = 1 • (4 + 4 + 2 + 1 + 3 + 1 + 3) = 18 см²; V_M = 1 • 7 = 7 cм³, V_M = 1 • (4 + 7 + 2 + 2 + 7 + 6) = 28 cм²; V_D = 1 • 6 • 5 = 30 cм³, S_D = 1 • (15 + 15 + 10 + 10 + 6 + 6) = 62 cм²; V_E = 4 • 3 + 3 = 15 cм³, S_E = 1 • (7 + 7 + 4 + 8 + 8 + 3 + 3) = 40 cм³; V_P = 1 • 10 = 10 cм³, S_P = 1 • (10 • 4 + 1 + 1) = 42 cм²; V_R = 1 • (10 • 10) = 100 cм³, S_R = 1 • (2 • 10 • 10 + 10 • 4) = 240 cм²; V_N = 1 • (10 • 10 • 10) = 1000 cм³, S_N = 1 = (10 • 10 • 6) = 600 cм³.

820. V = abc: a) V = 6 • 10 • 5 = 300 см³; б) V = 30 • 20 • 30 = 18000 дм³; в) 6 м = 60 дм, 12 м = 120 дм; V = 8 • 60 • 120 = 57600 дм³; г) 2 дм 1 см = 21 см, 1 дм 7 см = 17 см; V = 21 • 17 • 8 = 2856 см³; д) 3 м = 300 см, 2 дм = 20 см; V = 300 • 20 • 15 = 90 000 см³.

821. Формула площади нижней грани параллелепипеда S = а • b, где а — длина, b — ширина; объём параллелепипеда V = a • b • c = S • c ⇒ c = V : S; при S = 24 см² V = 96 см³, с = 96 : 24 = 4 см.

822. V = abc ⇒ а = V : (bс); при с = 3 м, b = 4 м, V = 60 м³; а = 60 : (3 • 4) = 60 : 12 = 5 м. Площади пола и площадь потолка равны между собой 5 - 4 = 20 м², площади каждой из двух стен равны 3 • 4 = 12 м², а каждой из двух других стен 3 • 5 = 15 м².

823. Формула объёма куба V = а³; при а = 8 дм, V = 8³ = 512 дм³, при а = 3 дм 6 см= 36 см, V = 36³ = 46 656 см³.

824. Формула площади поверхности куба S = 6а²; при S = 96 см², S = 6а² = 96, а² = 96 : 6 = 16 ⇒ а = 4 см; V = а³ = 4³ = 64 см³.

825. а) 5 дм³ 635 см³ = 5000 см³ + 635 см³ = 5635 см³; 2 дм³ 80 см³ = 2000 см³ + 80 см³ = 2080 см³; б) 6 м³ 580 дм³ = 6000 дм³ + 580 дм³ = 6580 дм³; 7 м³ 15 дм³ = 7000 дм³ + 15 дм³ = 7015 дм³; в) 3270 дм³ = 3000 дм³ + 270 дм³ = 3 м³ 270 дм³; 12 540 000 см³ = 12 000000 см³ + 540000 см³ = 12 м³ 540 дм³.

826. Объем воздуха в комнате равен объёму комнаты V = abc = 3 • 5 • 6 = 90 м³.

827. Высота уровня воды в аквариуме равна 55 - 10 = 45 см, значит объём воды в аквариуме равен V = 80 • 45 • 45 = 162000 см³ = 162 л.

828. V = 10 • 6 • 8 = 480 см³, S = 2(10 • 6 + 6 • 8 + 10 • 8) = 2 • 188 = 376 см²;
V₁ = 3 • 6 • 8 = 144 см³, S₁ = 2 • (3 • 6 + 3 • 8 + 6 • 8) = 2 • 90 = 180 см²;
V₂ = 7 • 6 • 8 - 144 см³, S₂ = 2 • (7 • 6 + 7 • 8 + 6 • 8) = 2 • 146 = 292 см²;
V₁ + V₂ = 144 + 336 = 480 см₃ = V, S₁ +S₂ = 180 + 292 = 472 см₂ > 376 см₂ = S.

829. а) 64, 75, 5, 60, 3; б) 57, 48, 4, 100, 2; в) 96, 2, 30, 90, 2; г) 56, 96, 2, 70, 14; д) 52, 45, 15, 90, 18.

830. а) 30 → 90 → 45 → 3 → 51 → 100; б) 14 → 98 → 39 → 13 → 30 → 90.

831. а) 2₃ + 3₂ = 8 + 9 = 17; б) 3₃ + 5₂ = 27 + 25 = 52; в) 4₃ + 6 = 64 + 6 = 70; г) 10₃ - 10 = 1000 - 10 = 990.

832. а) 1652 : 7 = 10 • 23 + 6 — 23 десятка; в) 1632 : 12 = 10-13 + 6 — 13 десятков; б) 774 : 6 = 10 • 12 + 9 — 12 десятков; г) 2104 : 5 = 10 • 42 + 1 — 42 десятка.

833. Утверждения а) и в) — верные, а б) — неверное.

<<< К началу Решенния (окончание) >>>