|
|
|
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей
37. Деление на десятичную дробьЗадача. Площадь прямоугольника равна 2,88 дм2, а его ширина равна 0,8 дм. Чему равна длина прямоугольника? Р е ш е н и е. Так как 2,88 дм2 = 288 см2, а 0,8 дм = 8 см, то длина прямоугольника равна 288 : 8, то есть 36 см = 3,6 дм. Мы нашли такое число 3,6, что 3,6 • 0,8 = 2,88. Оно является частным от деления 2,88 на 0,8. Пишут: Ответ 3,6 можно получить, не переводя дециметры в сантиметры. Для этого надо умножить делитель 0,8 и делимое 2,88 на 10 (то есть перенести в них запятую на одну цифру вправо) и разделить 28,8 на 8. Снова получим:
Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
Пример 1. Разделим 12,096 на 2,24. Перенесём в делимом и делителе запятую на 2 цифры вправо. Получим числа 1209,6 и 224. Так как Пример 2. Разделим 4,5 на 0,125. Здесь надо перенести в делимом и делителе запятую на 3 цифры вправо. Так как в делимом только одна цифра после запятой, то припишем к нему справа два нуля. После переноса запятой получаем числа 4500 и 125. Так как
Из примеров 1 и 2 видно, что при делении числа на неправильную дробь это число уменьшается или не изменяется, а при делении на правильную десятичную дробь оно увеличивается: Разделим 2,467 на 0,01. После переноса запятой в делимом и делителе на 2 цифры вправо получаем, что частное равно 246,7 : 1, то есть 246,7. Значит, и 2,467 : 0,01 = 246,7. Отсюда получаем правило:
Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001, надо перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей (то есть умножить её на 10, 100, 1000).
Если цифр не хватает, надо сначала приписать в конце дроби несколько нулей. Например,
1443. Найдите частное и выполните проверку умножением: а) 0,8 : 0,5; б) 3,51 : 2,7; в) 14,335 : 0,61. 1444. Найдите частное и выполните проверку делением: а) 0,096 : 0,12; 6)0,126:0,9; в) 42,105 : 3,5. 1445. Выполните деление:
1446. Запишите выражения: а) частное от деления суммы а и 2,6 на разность b и 8,5;
1447. Прочитайте выражение: а) m : 12,8 - n : 4,9; б) (х + 0,7) : (у + 3,4); в) (а : b) • (8 : с). 1448. Шаг человека равен 0,8 м. Сколько шагов надо ему сделать, чтобы пройти расстояние 100 м? 1449. Алёша проехал на поезде 162,5 км за 2,6 ч. С какой скоростью шёл поезд? 1450. Найдите массу 1 см3 льда, если масса 3,5 см3 льда равна 3,08 г. 1451. Верёвку разрезали на две части. Длина одной части 3,25 м, а длина другой части в 1,3 раза меньше первой. Какова была длина верёвки? 1452. В первый пакет вошло 6,72 кг муки, что в 2,4 раза больше, чем во второй пакет. Сколько килограммов муки вошло в оба пакета?
|
|
|