Главная >> ГДЗ к учебнику Виленкина. Математика 5 класс

Вопросы и задачи на повторение. Домашние работы (окончание)

1793. 1057 мин 17 • 30 + 37 мин = 17 ч 37 мин; самая короткая ночь 24 ч - 17 ч 37 мин = 6 ч 23 мин.

1794. a) S = ab, где а и b — длины его сторон; б) S = а², где а — длина его стороны; в) V = аbс, где а, b, с — длины его ребер; г) V = а³, где а длина ребра куба.

1795. 1 дм³ = 1000 см³; 1 м³ = 1000 дм³; 1 л = 1 дм³; 1 см³ = 0,001 дм³; 1 см³ = 0,000001 м³.

1796. Из 6 прямоугольников; 6 граней, 12 ребер, 8 вершин. Кубом называется прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. Поверхность куба состоит из 6 квадратов. Все ребра куба равны между собой.

1797. а) площади равных фигур равны; б) площадь фигуры равна сумме площадей ее частей; в) объемы равных фигур равны; г) объем фигуры равен сумме объемов ее частей.

1798. S = ab = 24,6 • 18,5 = 455,1 см² = 4,551 дм².

1799. а) V = аbс = 28,2 • 30 • 25,5 = 21573 см³ = 21,573 дм³; б) V = а³ = 8³ = 256 дм³ = 0,256 м³.

1800. 0,6 м = 60 см, 4 дм = 40 см; S = 60 • 40 = 2400 см², а = S : b = 2400 : 30 = 80 см. Р₁ = 2 • (60 + 40) = 2 • 100 = 200 см; Р₂ = 2 • (80 + 30) = 2 • 110 = 220 см; Р₂ > Р₁.

1801. Пусть ширина прямоугольника равна х, тогда его длина равна 2х. Составим и решим уравнение: (х + 2х) • 2 = 0,36 ⇒ Зх = 0,36 : 2 = 0,18 ⇒ х = 0,18 : 3 = 0,06 м — ширина прямоугольника, 2х = 0,06 - 2 = 0,12 м — длина прямоугольника. Площадь прямоугольника равна S = ab = 0,06 • 0,12 = 0,0072 м² = 72 см².

1802. S = 2(ab + ас + bс) = 2 • (12 • 7,5 + 12 • 10 + 10 • 7,5) = 570 см²; V = аbс = 12 • 10 • 7,5 = 900 см³.

1803. V = а • (а + 5) • 4 = 4а • (а + 5).

1804. 0,6 дм — 6 см; 0,04 м = 4 см. Объем куба равен 43 = 64 см³. Объем бруска V = abc = 8 • 6 • 4 = 192 см₃. Объем оставшейся части 192 - 64 = 128 см³.

1805. Налито 250 см³ воды.

1806. Равны между собой внешний квадрат верхнего рисунка и внешний квадрат нижнего, внутренний квадрат верхнего и внутренний нижнего рисунка.

1807. С = К, А = Р = М = Х, F = В.

1808. Ребра верхней грани: АВ, BP, РК, К А. Ребра нижней грани: CD, DN, NM, МС. Передняя грань ВРМС. Вершины правой грани: А, В, С, D. Все рёбра куба равны между собой.

1809. Поле разбито на части: АВР, СРВ, АРМ, CDMP. Площадь равна сумме площадей частей поля S = 50 + 60 + 170 + 380 = 660 тыс. м².

1810. S_DEK = S_DMEP • 2 + S_PENK : 2 = 3 • 2 : 2 + 6 • 3 : 2 = 12 см. S_ABC = S_ABCF : 2 = 5 • 4 : 2 = 10 cм².

Точки окружности равноудалены от центра окружности. Радиус — отрезок, один конец которого находится в центре окружности, а другой лежит на ней. Диаметр — отрезок проходящий через центр окружности, оба конца которого лежат на ней.

1814. 300, 330, 303, 333.

1815. а) (246535 - 85897) : 1306 = 160638 : 1306 = 123;
б) 157464 : (14904 : 23) = 157464 : 648 = 243;
в) 1600731: (5163 - 356) = 1600731 : 4807 - 333;
г) 515453 : (261924 : 156) = 515453 : 1679 = 307;
д) (97548 + 6? 432) : (16400 - 15388) = 166980 : 1012 = 165;
е) 1067154 : 4807 - 189 + 707 • 390 = 222 - 189 + 275 730 = 275 763.

1816. а) (369 + 471) : (872 - 842) = 840 : 30 = 28; б) (38 • 48) : (39 + 57) = 1824 : 96 = 19.

1817. а) 13х + 12х + 15 = 240 ⇒ 25х = 225 ⇒ х = 225 : 25 = 9; б) (14х - 2х) : 17 = 312 ⇒ 12х = 312 • 17 = 5304 ⇒ х = 5304 : 12 = 442.

1818. Да, верно: 398 + 24 • 87 = 398 + 2088 = 2486 < 3100.

1819. a) 40 • 58 = 2320 знаков; б) 3360 : 48 = 70 знаков.

1827. Пусть х — продолжительность дня, тогда х - 40 — продолжительность ночи. Составим и решим уравнение: х + (х - 40) = 24 • 60 ⇒ 2х = 1440 + 40 ⇒ х = 1480 : 2 = 740 мин = 12 ч 20 мин.

1830. Пусть х часов ехал велосипедист, тогда пешеход шел х + 2 часа: Составим и решим уравнение: (x + 2) • 5 = х • 10 ⇒ 5х + 10 = 10x ⇒ 5х = 10 = 2 ч.

1831. Скорость сближения двух поездов υ = 80 + 90 = 170 км/ч. Поезда встретятся через 8500 : 170 = 50 ч.

1832. Скорость расхождения поездов 54 + 54 + 18 = 126 км/ч. 504 км между поездами будет через 504 : 126 = 4 ч.

1833. Скорость теплохода по течению 22 + 3 = 25 км/ч, а против течения 22 - 3 = 19 км/ч. Пройденный теплоходом путь составит 2,5 • 25 + 3,2 • 19 = 123,3 км.

1834. а) (5124 - 4267) • 23 - 5200 : 325 = 857 • 23 - 16 = 19695;
б) (13412 + 124956) : 46 - 73 • 36 = 138368 : 46 - 2628 = 380;
в) 3,42 : 0,57 • (9,5 - 1,1) : ((4,8 - 1,6) • (3,1 + 0,05) = 6 • 8,4 : (3,2 • 3,15) = 50,4 : 10,08 = 5;
г) (6,9 - 5,52 : 0,69 • 0,85) • ((5 - 0,125) : (3,7 + 0,05)) = (6,9 - 8 • 0,85) • (4,875 : 3,75) = 0,1 • 1,3 = 0,13;
д) 1,7 • (3,9658 + 16,0142) - 8,591 : (7,1 - 5,68) = 1,7 • 19,98 - 8,591 : 1,42 = 33,966 - 6,05 = 27,916;
е) 14,1414 : (89,413 - 75,413) + 0,808 • (0,9163 + 0,0837) = 14,1414 : 14 + 0,808 • 1 = 1,8181.

1835. а) 5а + 12,4 + 2,6 + 3,14 + 1,4а + 0,4а + 2,4 = 6,8а + 20,54;
б) 13,4 + 6 + 5,6 + 8,2b + 7,28 + 1,7b + 2,3 = 9,9b + 34,58.

1836. а) 19,1 у + 121,4 + 0,9у = 20у + 121,4 при у = 48,5 ⇒ 20 • 48,5 + 121,4 = 970 + 121,4 = 1091,4; б) 5,6m + 8,4m + 186,4 = 14m + 186,4 при m = 35,5 ⇒ 14 • 35,5 + 186,4 = 497 + 186,4 = 683,4.

1837. Из условий задачи следует, что 2 маленькие коробки содержат 54 - 42 = 12 карандашей, значит одна 12 : 2 = б, а одна большая (42 - 6 • 3) : 2 = (42 - 18) : 2 = 12 карандашей.

1838. Пусть х — ширина прямоугольника, тогда 5x — его длина. Составим и решим уравнение: 2 • (х + 5х) = 1212 ⇒ 6х = 1212 : 2 = 606 ⇒ х = 606 : 6 = 101 см — ширина прямоугольника, а долина прямоугольника 5х = 5 • 101 = 505 см.

1839. Пусть х — количество бензина в первой бочке, тогда За: — количество бензина во второй бочке. Составим и решим уравнение: (Зx + 46) + (х + 18) = 184 ⇒ 4x = 184 - 46 - 18 = 120 ⇒ х = 120 : 4 = 30 л — объем первой бочки, Зx = 3 • 30 = 90 л — объем второй бочки.

1840. Пусть засеяно ячменем — х, тогда засеяно пшеницей — 6x, а засеяно рожью — 6х : 3 = 2х. Составим и решим уравнение: 2х - х = 120 ⇒ х = 120 га — засеяно ячменём, 2х = 2 • 120 = 240 га — засеяно рожью, 6x = 6 • 120 = 720 га — засеяно пшеницей.

1841. Выручка за все сеансы равна 3 • 16 • 24 • m.

1842. ∠AOB = ∠NME; ∠BOC = ∠DMN.

1843. ∠AOM - ∠MОВ = 40°; ∠AOM + ∠MОВ = 140°; ∠MОВ = (140° - 40°) : 2 = 50°; ∠AOM = 50° + 40° = 90°.

1844. V = abc = 2,3 • 1,4 • 0,5 = 1,61 см³.

1845. V = abc = а(а - 2) • 50 = 50а • (а - 2).

1846. S = 44 • 18 + 56 • 18 = (44 + 56) • 18 = 1800 м² = 18 а.

1849. Терпение и труд.

<<< К началу