42. Измерение углов. Транспортир (продолжение)

1652. Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причём ∠AOC = 37°, ∠BOC = 19°. Чему равен угол АОВ?

1653. Какую часть развёрнутого угла составляют углы в 30°; 45°; 60°? Какую долю прямого угла составляют углы в 30°; 15°; 60°; 75°?

1654. Сколько градусов содержит угол, если он составляет:

1655. Сколько градусов содержит угол, если он составляет:

а) 20% от 360°; в) 45% развёрнутого угла;
б) 25% от 60°; г) 80% прямого угла?

1656. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:

а) в 3 ч; в) в 10 ч; д) в 2 ч 30 мин;
б) в 5 ч; г) в 11 ч; е) в 5 ч 30 мин?

1657. Постройте с помощью транспортира угол в 70° и проведите луч, который делит этот угол пополам.

Такой луч называется биссектрисой угла.

1658. С помощью транспортира проведите луч, который делит пополам прямой угол.

1659. Постройте угол АО В в 120° и разделите его на 3 равных угла.

1660. Какие из углов острые и какие тупые, если ∠A = 67°; ∠B = = 175°; ∠C = 92°; ∠D = 3°?

1661. С помощью чертёжного треугольника найдите на рисунке 180 острые, прямые и тупые углы. С помощью транспортира найдите их градусную меру.

1662. Начертите круг радиусом 3 см. Обозначьте его центр буквой О. Проведите через точку О прямую АВ. С помощью транспортира разделите развёрнутые углы АОВ с обеих сторон прямой на 3 равных угла. На сколько равных частей разделился круг?

1663. Угол АОВ развёрнутый, а ОС — луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:

а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ;
б) градусная мера угла АОС на 60° больше градусной меры угла СОВ;
в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.

1664. Внутри прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:

а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ;
б) разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46°;
в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.

1665. Чему равна градусная мера каждого угла прямоугольника? Чему равна сумма этих градусных мер? Чему равна сумма градусных мер углов каждого из треугольников АВС и CDA (рис. 181)?

1666. Измерьте каждый угол треугольника ACD, изображённого на рисунке 182. Найдите сумму градусных мер этих углов.

1667. Начертите какой-нибудь треугольник и измерьте каждый его угол. Проверьте, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180°.

Запомните это свойство углов треугольника.

1668. В треугольнике один из углов равен 75°, а другой — 80°. Чему равен третий угол этого треугольника?

<<< К началу Окончание >>>