Главная >> ГДЗ к учебнику Виленкина. Математика 6 класс

§ 1. Делимость чисел

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. ГДЗ к учебнику

164. 1) ∠MOB = х; ∠AOM = 3х; х + 3х = 180°; 4х = 180°; х = 45°; ∠MOB = 45°; ∠AOM = 135°.

168. 10 = 7 + 3; 36 = 31 + 5; 54 = 47 + 7; 15 = 13 + 2; 27 = 19 + 5 + 3; 49 = 47 + 2.
Надо взять ближайшее к числу наибольшее простое число, найти разность между исходным числом и найденным простым числом. Если полученная разность не простое число, то описанные выше действия стоит повторить для этой разности.

169. а) НОД(а; b) = НОД(3 • 3 • 5 • 5 • 5 • 7; 3 • 5 • 5 • 11) = 3 • 5 • 5 = 75; б) НОД(а; b) = НОД(2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7;3 • 11 • 13) = 3 = 3.

170. а) НОД(585; 360) = НОД(3 • 3 • 513;2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5) = 3 • 3 • 5 = 45; б) НОД(680; 612) = НОД(2 • 2 • 2 • 5 • 17;2 • 2 • 3 • 3 • 17) = 2-2-17 = 68; в) НОД(60; 80; 48) = НОД (2 • 2 • 3 • 5; 2 • 2 • 2 • 2 • 5; 2 • 2 • 2 • 2 • 3) = 2 • 2 = 4; г) НОД(195; 156; 260) = НОД(3 • 5 • 13; 2 • 2 • 3 • 13; 2 • 2 • 5 • 13) = 13.

171. НОД(864; 875) = НОД(2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3; 5 • 5 • 5 • 7) = 1.

173. ∠AOC = 130°; ∠BOC = 40°. Результат измерения: ∠AOB = 90°.

174. Пусть на заводе будет работать х фрезеровщиков, тогда слесарей будет 2х, а токарей 3х. Всего на заводе — 840 рабочих. Составим и решим уравнение: х + 2х + 3х = 840 ⇒ х = 140 фрезеровщиков; 2х = 280 слесарей; 3x = 420 токарей.

178. а) 1,53 • 54 - 0,42 • (512 - 491,2) + 1,116 = 82,62 - 0,42 • 20,8 + 1,116 = 82,62 - 8,736 + 1,116 = 73,844 + 1,116 = 75; б) ((27,12 + 43,08) • 0,007-0,0314) • 100 = (70,2 • 0,007 - 0,0314) • 100 = (0,4914 - 0,0314) • 100 = 46.

<<< К началу