1. Делители и кратные (окончание)

21. При делении числа а на число b получили неполное частное с и остаток г. С помощью формулы а = be + r заполните пустые клетки таблицы.

22. Выполните действие:

а) 3,4 + 2,5;
17,2 + 2,8;
5,9 + 3,7;
4,587 + 7,64;

б) 5,7 - 1,3;
8 - 3,4;
12,3 - 1,8;
10,273 - 5,49;

в) 2,4 • 3;
3,02 • 7;
2,6 • 3,7;
4,5 • 2,06;

г) 3,5 : 7;
8,4 : 4;
60,8 : 1,9;
20,52 : 3,8.

флаги

23. Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета — белого, красного и синего?

Решение. Пусть верхняя полоса флага — белая (Б). Тогда нижняя полоса может быть красной (К) или синей (С). Получили две комбинации —два варианта флага.

Если верхняя полоса флага — красная, то нижняя может быть белой или синей. Получили ещё два варианта флага.

Пусть, наконец, верхняя полоса — синяя, тогда нижняя может быть белой или красной. Это ещё два варианта флага.

Всего получили 3 - 2 = 6 комбинаций — шесть вариантов флага (см. схему).

флаги

Для решения этой задачи мы рассмотрели все возможные варианты расположения цветных полос на флаге, или все возможные комбинации. Такие задачи называют комбинаторными, а раздел математики, занимающийся подобными задачами, — комбинаторикой.

флаги

24. Сколько существует флагов, составленных из трёх горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов — белого, зелёного, красного и синего?

Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?

25. Решите задачу:

1) В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором — в 1,7 раза меньше, чем в первом, а в третьем — на 2,6 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в трёх мешках вместе?

2) На первую машину погрузили 4,5 т картофеля, на вторую — в 1,4 раза больше, чем на первую, а на третью — на 1,6 т меньше, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на все три машины вместе?

26. Найдите все делители числа 30 и запишите их в порядке возрастания.

27. Выберите из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 те, которые: а) кратны 7; б) кратны 17; в) не кратны 8; г) не кратны 2.

28. Выполните деление с остатком: 385 : 13; 548 : 12; 3710 : 30.

29. Площадь первого поля 27,3 га. Площадь второго поля на 4,8 га меньше площади первого, а площадь третьего поля в 1,6 раза больше площади второго. Чему равна площадь всех трёх полей вместе?

30. Выполните действия:

а) 18,36 + 0,64 : 0,8;
б) 80 • 11 - 42 558 : 519;

в) 3,44 : 0,4 + 24,56;
г) 684 • 245 - 675 • 246.

<<< К началу Ответы >>>