Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Идеальный газ

Если потенциальной энергией взаимодействия молекул в газе можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией их хаотического движения, то можно считать, что вся внутренняя энергия газа — это сумма кинетических энергий его молекул. Такую упрощённую модель реального газа называют идеальным газом.

Молекулярно-кинетическая теория идеального газа объясняет свойства газов, рассмотренные в предыдущем параграфе.

Согласно этой теории давление газа обусловлено частыми ударами молекул.

Будем сыпать на лист тонкого картона песок (рис. 41.1).

Мы увидим, что лист картона согнётся, будто на него действует постоянная сила, хотя его деформация обусловлена ударами отдельных песчинок. Таким образом, частые удары мелких частиц создают постоянную силу.

Исходя из того, что давление газа создаётся ударами молекул, немецкий физик Рудольф Клаузиус вывел соотношение

где р — давление газа, n — концентрация его молекул, m₀ — масса молекулы, — среднее значение квадрата скорости молекул, которое определяется формулой

Здесь N — число молекул в газе.

Уравнение (1) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Запишем это уравнение с учётом того, что средняя кинетическая энергия поступательного¹ движения молекулы связана со средним квадратом её скорости соотношением

¹ Если молекула состоит более чем из одного атома, у неё есть также кинетическая энергия вращательного движения. Расчёт, выходящий за рамки нашего курса, показывает, что при нахождении давления газа её учитывать не нужно.

Продолжение >>>