Первый закон термодинамики

Итак, внутренняя энергия газа U может изменяться как вследствие того, что ему сообщают количество теплоты Q, так и потому, что внешние силы совершают работу А над газом.

Согласно закону сохранения энергии

изменение внутренней энергии газа ΔU равно сумме количества теплоты Q, переданного газу, и работы А, совершённой над газом:

ΔU = Q + А. (3)

Закон сохранения энергии применительно к тепловым явлениям называют первым законом термодинамики¹.

¹ Термодинамикой называют раздел физики, изучающий общие законы тепловых явлений.

Как Q, так и А могут быть положительными, отрицательными или равными нулю. Если газ сжимают, то А > 0, а если он расширяется, то А < 0. Если объём газа не изменяется, то А = 0. Если газу передают некоторое количество теплоты, то Q > 0, а если газ отдаёт некоторое количество теплоты, то Q < 0.

В практических расчётах и при решении многих задач часто используют другую формулировку первого закона термодинамики. Дело в том, что при рассмотрении тепловых двигателей главный интерес представляет работа, совершённая самим газом (то есть силой давления, действующей со стороны газа на поршень; при расширении газа работа газа положительна).

Обозначим работу газа А_r. Она связана с работой А, совершённой внешними силами над газом, соотношением

А_r = -А.

При сжатии газа А > 0, А_r < 0; а при расширении газа А < 0, А_r > 0.

Используя понятие работы газа, первый закон термодинамики формулируют так:

количество теплоты, переданное газу, равно сумме изменения внутренней энергии газа и работы, совершённой газом:

Q = ΔU + A_r. (4)

Чтобы использовать соотношения (3) и (4) на практике, надо уметь находить выражения для изменения внутренней энергии газа и работы газа (или работы внешних сил).

Как найти изменение внутренней энергии газа?

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия выражается формулой (1), поэтому для изменения ΔU внутренней энергии получаем:

Здесь ΔТ = Т₂ - T₁, ΔU = U₂ - U₁, а индексами 1 и 2 обозначены соответственно начальное и конечное состояния газа.

7. Начальная температура пяти молей гелия 100 °С. Газ нагрели на 50 °С.

а) Насколько увеличилась внутренняя энергия газа?

б) Есть ли в условии лишние данные?

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа можно найти и с помощью формулы (2):

Здесь Δ(pV) — изменение произведения давления на объём. Например, при переходе газа из состояния 1 в состояние 2

Δ(pV)=p₂V₂ - p₁V₁. (7) 8

8. Чему равно изменение внутренней энергии одного моля одноатомного идеального газа:

а) при изобарном расширении, если давление газа равно р₀, а объём газа увеличился от V₀ до 3V₀?

б) при изохорном охлаждении, если объём газа равен V₀, а давление газа уменьшилось от р₀ до 0,5р₀?

в) в процессе, в котором начальные давление и объём газа равны р₀ и V₀, а. конечные равны 2р₀ и 3F₀?

Есть ли в условии лишние данные?

Продолжение >>>