Изопроцессы и адиабатный процесс

Напомним, что согласно первому закону термодинамики количество теплоты Q, переданное газу, связано с изменением внутренней энергии газа ΔU и работой газа А_г соотношением

Q = ΔU + А_г. (1)

Часто требуется применять первый закон термодинамики к газовым процессам, представляющим собой последовательность изопроцессов (иногда добавляется ещё адиабатный процесс).

Рассмотрим, как находить величины, фигурирующие в формуле (1), в этих процессах. Напомним, что каждая из этих величин может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

Если график газового процесса задан не в координатах (р, V), то желательно начертить график этого же процесса в координатах (р, V), потому что с помощью этого графика легко найти работу газа. Напомним, что работа газа при расширении численно равна площади под графиком зависимости p(V), а при сжатии газа — площади под тем же графиком, но взятой со знаком минус.

В большинстве задач на эту тему рассматривается одноатомный идеальный газ. Напомним, что его внутренняя энергия выражается формулой

внутренняя энергия

где ν — количество вещества (число молей), R — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура.

1. Чему равно изменение внутренней энергии газа в изотермическом процессе?

Из формулы (2) и уравнения состояния идеального газа

pV = νRT (3)

следует, что внутреннюю энергию одноатомного идеального газа можно выразить также формулой

внутреннюю энергию одноатомного идеального газа можно выразить также формулой

С помощью этой формулы можно находить изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа, если известны начальные и конечные значения давления и объёма газа.

Например, если начальные значения давления и объёма обозначить р₁ и V₁ а конечные — р₂ и V₂, то

2. Чему равно изменение внутренней энергии при изо- хорном процессе, если объём газа равен V, а давление изменилось от р₁ до р₂?

3. Чему равно изменение внутренней энергии при изобарном процессе, если давление газа равно р, а объём изменился от V₁ до V₂?

Продолжение >>>