Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела

§ 15. Равномерное движение точки по окружности

Изменяется ли скорость точки при её равномерном движении по окружности?

Может ли материальная точка двигаться по криволинейной траектории без ускорения?

Рассмотрим равномерное движение точки по окружности. Очевидно, что в этом случае скорость и ускорение не изменяются по модулю, а изменяются лишь по направлению.

Движение тела по окружности или дуге окружности довольно часто встречается в природе и технике. Приблизительно по окружности движется Луна вокруг Земли; каждая точка земной поверхности движется по окружности вокруг земной оси; дуги окружности описывают различные точки самолёта во время виража, автомобиля при повороте, поезда на закруглении дороги и т. д.

Приведите примеры движения тел по окружности, которые вы наблюдаете в повседневной жизни.

Найдём модуль и направление вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности радиусом R. Пусть точка в момент времени t занимает положение М, а через интервал времени Δt — положение М₁ (рис. 1.57). Обозначим её скорость в положении М через , а в положении М₁ через ₁. При равномерном движении υ = υ₁. Чтобы найти изменение скорости Δ за время Δt, надо из вектора ₁ вычесть вектор . Разделив вектор Δ на промежуток времени Δt, получим среднее ускорение точки за этот промежуток времени:

Сначала найдём модуль мгновенного ускорения. Для этого проведём вектор перемещения Δ и рассмотрим треугольники ОММ₁ и М₁АВ. Эти треугольники подобны как равнобедренные с равными углами при вершинах (углы между двумя взаимно перпендикулярными сторонами). Следовательно,

Разделив левую и правую части этого равенства на промежуток времени Δt, получим

или

Но

Окончание >>>