Обсудите с товарищем, как изменится среднее ускорение, если рассматривать такие случаи: 1) точка прошла четверть оборота; 2) точка прошла пол-оборота; 3) точка сделала полный оборот.
В пределе, т. е. при стремлении промежутка времени Δt к нулю, модуль вектора будет модулем ускорения || точки в момент времени t, а модуль вектора будет представлять собой модуль вектора мгновенной скорости ||. Тогда равенство (1.24) примет вид
Так как υ и R постоянны, то модуль вектора ускорения при равномерном движении точки по окружности остаётся всё время неизменным.
Найдём теперь направление ускорения . Вектор ускорения направлен так, как направлен вектор Δ в пределе при стремлении промежутка времени Δt к нулю. Из рисунка 1.57 видно, что при стремлении интервала Δt к нулю точка М1 приближается к точке М и угол φ стремится к нулю. Следовательно, угол ВМ1А стремится к 90°. Таким образом, угол между вектором Δ и радиусом окружности стремится к нулю. Следовательно, в пределе вектор мгновенного ускорения направлен к центру окружности. Поэтому ускорение точки при её равномерном движении по окружности называют центростремительным.
Важно
В процессе движения точки по окружности ускорение всё время направлено по радиусу к центру, т. е. непрерывно изменяется по направлению. Следовательно, равномерное движение точки по окружности является движением с переменным ускорением и переменной скоростью. Отметим, что модули скорости и ускорения при этом остаются постоянными.
Как вы думаете, с одинаковыми ли по модулю скоростями и ускорениями движутся все точки кабинки колеса обозрения?
Понаблюдайте за колебаниями шарика на нити. Изменяется ли цен- тростремительное ускорение шарика при его движении?
Иногда центростремительное ускорение называют нормальным ускорением. Это название связано с тем, что центростремительное ускорение направлено по нормали к скорости тела.
Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа.