|
|
|
Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела
§ 16. Кинематика абсолютно твёрдого телаПри любом ли движении тела можно использовать такую его модель, как материальная точка? Какие модели тела ещё существуют? Поступательное движение твёрдого телаОписание движения тела считается полным лишь тогда, когда известно, как движется каждая его точка. Мы много внимания уделили описанию движения точки. Именно для точки вводятся понятия координат, скорости, ускорения, траектории. В общем случае задача описания движения тел является сложной. Особенно она сложна, если тела заметно деформируются в процессе движения. Проще описать движение тела, взаимное расположение частей которого не изменяется.
Абсолютно твёрдое тело — это одна из механических моделей, используемых при описании движения и взаимодействия тел. На самом деле абсолютно твёрдых тел нет. Но в тех случаях, когда реальные тела при движении мало деформируются, их можно рассматривать как абсолютно твёрдые. Однако и движение абсолютно твёрдого тела в общем случае оказывается весьма сложным. Самое простое движение абсолютно твёрдых тел — поступательное.
При поступательном движении все точки тела совершают одинаковые перемещения, описывают одинаковые траектории, проходят одинаковые пути, имеют в каждый момент времени равные скорости и ускорения. Покажем это. Пусть тело движется поступательно (рис. 1.58). Соединим две его произвольные точки В и А отрезком. Расстояние |АВ| не изменяется, так как тело абсолютно твёрдое. При поступательном движении остаются постоянными модуль и направление вектора
Согласно рисунку 1.58 перемещения точек А и В одинаковы и совершаются за одно и то же время. Очевидно, что любая точка твёрдого тела, например С, движется так же, как точки А и В. Следовательно, точки А и В имеют одинаковые скорости и ускорения. Совершенно очевидно, что для описания поступательного движения абсолютно твёрдого тела достаточно описать движение какой-либо одной его точки.
Примерно поступательно движутся ящик письменного стола, поршни двигателя автомобиля относительно цилиндров, вагоны на прямолинейном участке железной дороги, резец токарного станка относительно станины. Движение педали велосипеда или кабины колеса обозрения в парках (рис. 1.59, 1.60) — также примеры поступательного движения.
Вращательное движение абсолютно твёрдого телаВращательное движение вокруг неподвижной оси — ещё один частный случай движения твёрдого тела. В технике такой вид движения встречается очень часто: например, вращение валов двигателей и генераторов, турбин и пропеллеров самолётов.
|
|
|